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课件网) 第 3 章 整式的加减 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式 学习目标 1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. （重点） 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验. 3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识．（难点） 问题 代数式的定义是什么？ 思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式. 新课导入 某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处地温度为 ；一般地，比山脚高x米处地温度为 . 25.9℃ 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 例3 设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （4）该数的倒数与5的差. （2）某数与它的 的和； （3）该数与 的和的3倍； 知识讲解 例4 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和； （2）a、b两数的和的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数. 解：（1）a2+b2; （2）(a+b)2； （3）(a+b)(a-b)； （4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）. 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差； （4）a、b两数之差与c的和． 1. 用代数式表示： 随堂训练 （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是 _____、_____； 2. 填空 (n-1) (n+1) （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是 _____、_____． (2n-2) (2n+2) 课堂小结 1. 列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性. 2. 列代数式的注意事项： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 布置作业 1.P89习题3.1第5,6题 2. 某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为_____元． ... ...
