人教版数学九年级上册 22.3实际问题与二次函数（第2课时） 课件(共15张PPT)

(课件网) 第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第 2 课时 1．学会将实际问题转化为利润问题． 2．掌握用二次函数的知识解决有关的利润问题． 一、学习目标 　　某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场 调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件； 每降价 1 元，每星期可多卖出 18 件．已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 二、创设情境，揭示课题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ 解：调整价格包括涨价和降价两种情况． （2）题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪一个量随自变量的变化而变化？哪个量是函数？ 解：涉及涨价(或降价)与利润两个变量，其中涨价(或降价)是自变量；设每件涨价（或降价）x元，则每星期售出商品的利润y随之变化而变化；y是x的函数． 三、合作探究，形成新知 （3）当每件涨1元时，售价是多少？每星期的销售量是多少？成本是多少？设每件涨价x元，销售额是多少？利润呢？最多能涨多少钱呢？ 三、合作探究，形成新知 解：当每件涨价1元时，售价是60+1=61元； 每星期销售量是300-10=290件，成本是40元； 设涨价x元，销售额是(60+x)(300-10x)元， 利润是y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)元， 即y=-10x2+100x+6000，其中，0≤x≤30，即最多能涨30元． （4）当每件降x 元时，售价是多少？每星期的销售量是多少？ 成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？ 三、合作探究，形成新知 解：设每件降价x元时，利润最大，则每星期可多卖18x件， 实际卖出(300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商 品需付40(300+18)元． 因此，所得利润y=(60-x)(300+18x)- 40(300+18x)． （5）由以上四个问题的探究，你能解决问题了吗？请试试看． 解：设每件涨价x元，则每星期少卖10x件，实际卖出(300-10x)件，销售额为(60+x)(300-10x)元，买进商品需付40(300-10x)元． 因此，所得利润为y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)，即y=-10x2+100x+6000，其中0≤x≤30． 当定价为60+5=65元时，y有最大值6250元. 设每件降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出(300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300 + 18x)元． 因此，所得利润y=(60-x)(300+18x)- 40(300 +18x) ，即y=-18x2+60x+6000，其中，0≤x≤20． 当定价为x= 元时，y有最大值6050元． 三、合作探究，形成新知 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件． 市场调查发现：一件工艺品每降价1元出售，每天可多售出4件． 要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为(　　) A．5元 　　 B．10元 　　 C．0元　 　 D．36元 A 解：设每件降价的钱数为x元，每天获利y元， 则 y=(135－x－100)(100＋4x)，即 y=－4(x－5)2＋3600． ∵－4＜0 ∴当x=5时，每天获得的利润最大． 四、例题分析，深化提高 1．出售某种手工艺品，若每个手工艺品获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x=　　　　元时，一天的利润最大． 2．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100-x)件，应如何定价才能使利润最大？ 4 每件65元 五、练习巩固，综合应用 3．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车日租金为400元 时，每天可全部租出；当每辆车日租金每增加50元时，每天未租出的 车将增加1辆；公司平均每日各项支出共4 800元．设公司每日租出x辆 车时，日收益为y元．(日收益=日租金收入－平均每日各项支出) （1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为　　　　元(用含x的 代数式表示)； （2）当每日租出多少辆车时，租赁公司日收益最大？最大多少元？ （3）当每日租出多少辆车时，租赁公司的日收益不盈也不亏？ ... ...