整式教案 课程主题： 整式 学习目标 理解用字母表示数的意义，理解整式分类； 2．理解代数式的概念，初步掌握列代数式的方法，会求代数式的值； 3．理解单项式、多项式和整式的有关概念，能够正确区分单项式和多项式． 教学内容 1. 若正方形的边长为x，那么正方形的周长为_____． 2.若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_____． 3.小民从每月的零花钱中贮存一些钱准备捐给希望工程，若他每年能捐x元，三年半下来小民共捐款____元． 4.一辆汽车的速度是v km／h，行驶t h所走过的路程是_____km． 5.若n表示一个数，则它的相反数是_____． 6.若正方体的棱长为a，它的表面积为_____，体积为_____． 7.直径为m的圆面积是_____． 知识名称 ：整式 【知识梳理1】1.单项式定义 观察上述式子，例如100t、6a、a、2.5x、vt、-n等，它们都是由数字或字母的积，像这样的式子像这样的式子叫做单项式（monomial），注意单独一个数字或字母也是单项式。 2.单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient），例如，单项式中100t，vt，-n的系数分别是100,1，-1。单项式表示数字和字母相乘时，通常把数字写在前面。 3．单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和是这个单项式的次数（degree of a monomial ）。例如，在单项式100t中字母t的指数是1，所以100t是一个一次单项式；在单项式vt中，字母v和t的指数和为2，vt是二次单项式。 【例题精讲】 例1. （1）某种足球元，则涨价后是 元； （2）箱橘子重，每箱重 ； （3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币 元； （4）小明的体重是，小红比小明重，则小红的体重是 ； （5）练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需_____元。 【答案】（1）a(1+20%)；(2)mx；(3)8a；(4)(a+b)；(5)(0.6a+0.2b) ． 评析：用字母表示问题中的数量关系，就是将表示数量关系的文字语言转化为数学语言。关键是审清题目，弄明白数量之间的关系，若对条件理解不透，很容易列出错误的式子,其次注意书写常数写在前面字母写在后面，有单位涉及加减运算的式子要加括号． 例2. 指出下列各单项式的系数与次数： （1） （2）-mn3; （3） （4）－3． 解析：单项式的系数，包括前面的符号，当单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，如-nm3中，系数是－1，则把“1”省略不写；圆周率只是一个常数符号，不能把它作为字母，如：的系数是，次数是5。另外，像－3，，0等这样的常数，是零次单项式． 【答案】 （1）的系数是，次数是3. （2）-mn3的系数是-1，次数是4. （3）的系数是，次数是5. （4）－3的系数是－3，次数是0 ． 例3. 下列代数式书写规范的是（ ） A、a×2 B、1 a C、（5÷3）a D、2a2． 【答案】 D ． 【巩固练习】 （1）一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ） A、a2+4 B、a+2 C、（a+2）2 D、a2+2 （2）某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A、 B、 C、 D、 （3）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（ ）元 A、（1+20%）a B、(1－20%)a C、 D、 【答案】（1）C；（2）D；（3）D. 2、数的系数是（ 1 ），次数是（ 1 ）；单项式的系数是（ ），次数是（ 1 ）；单项式的系数是（ ），次数是（ 5 ）。 3、写出一个含有字母、，并且系数是 ，次数是3的单项式（ ）. －3的系数是（－3 ），次数是（ 0 ）。 4、下列各式：⑴1ab ⑵ x﹒2 ⑶ 30%a ⑷ m－2℃ ⑸ ⑹ a－b÷c,其中不符合代数式书写要求的有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个． 【答案】 B． ... ...
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