§15.1.2 平移的特征(江苏省无锡市)

§15.1.2 平移的特征 教学目标 知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形． 过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等”以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论． 情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美． 重点、难点 重点：平移的特征和平移的基本性质． 难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质． 教学过程 一、创设问题情境，导入新知 1．利用上一节的五个投影． 学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系． 教师提问： （1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？ （2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？ 2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟： （1）“将一个图形沿着某个方向移动一定距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着同一个方向移动了相同的距离．这是从整体的角度刻画平移的特征． （2）平移后的图形与原来图形的形状、大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征． （3）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质． 二、观察理解，探索规律 1．出示投影7 课本P68图15．1．6 学生观察△A′B′C′与△ABC的关系． 教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′． （1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？ （2）图中有哪些相等的线段？相等的角？ 学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质． 经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在一直线上）且相等，对应角也相等． 2．试一试：将课本P68图15．1．6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度． （1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS． （2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS． （3）过C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS． 连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度所得到的三角形． 三、结合范例，深化理解 出示投影8 课本P69图15．1．8 学生观察课本图15．1．8（1），用书上的图回答教师的提问． 教师问：课本图15．1．8（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．） 学生观察课本图15．1．8（2），用书上的图回答． 四、动手操作，感悟规律 1．课本P70试一试． 由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲． 2．课本P70做一做． 由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，老师评讲．（这两个三角形存在平移的关系）． 五、随堂练习，巩固新知 课本P70练习第1，2，3题． 六、作业布置 1．课本P71习题15．1第3，4题． 2．每人准备一张透明纸和一枚图钉． 3．选用课时作业设计． 第二课时作业设计 一、填空题 1．如图所示，△ABC经过平移到△A′B′C′，△ABC平移方向是_____或是_____或是_____，平移的距离是_____或是_____或是_____；△A′B′C′的形状、大小与△ABC的形状、大小_____，其中BC_____B′C′且_____，AB_____A′B′，AB_____A′B′，AC_____A′C′，AC_____A′C_____，∠A____∠A′，∠B_____∠B′，∠C_____∠C′． 2．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DM∥AB交BC于M，DN∥AC交BC延长线于N，线段AD沿着_____的方向平移到BM其平移的距离是_____；线段AB沿着_____的方向平移到DM；其平移的距离为_____； ... ...