(
课件网) 6.2 二倍角公式 二倍角公式是三角计算中常用的一组公式.用角α的三角函数值表示其二倍角2α的三角函数值，在化简、求值、证明及工程中有着广泛的运用. 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 在两角和的余弦、正弦和正切公式中，当α=β时，我们能得到什么结果呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 在公式S ＋ 中，当α=β时， sin(α+β)=sin(α+α) =sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα， 因此 sin2α=2sinαcosα. 同理 cos2α=cos(α+α) =cosαcosα-sinαsinα=cos α-sin α； tan2α=tan(α+α) 因为 sin α+cos α=1， 所以cos2α又可以表示为 cos2α=2cos α-1或cos2α= 1-2sin α. 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 sin2α=2sinαcosα S2α cos2α=cos α-sin α=2cos α-1=1-2sin α C2α T2α 于是，我们得到二倍角的正弦、余弦和正切公式： 上面三个公式统称二倍角公式. 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 证明. 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例1 已知 α是第二象限角，求sin2α、cos2α和tan2α的值． 所以 因为α是第二象限角，所以 于是，有 又因为 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例2 因此 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例3 解 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例4 所以原等式成立. 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 情境导入 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 巩固练习 小结 作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 归纳总结 布置作业 再见
