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课件网) 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 九年级数学组 如图， △ABC中，A(-2,3)，B (-3,1) ，C (-1,2). (1) 将△ABC向右平移 2 个单位长度，画出平移后的△A1B1C1; (2) 画出△ABC关于 x 轴对称图形 △A2B2C2; (3) 画出△ABC关于 y 轴对称 图形△A3B3C3; (4) 在△A1B1C1 ，△A2B2C2 ， △A3B3C3中， △_____与△_____ 成轴对称， 对称轴是_____; △_____与△_____成 中心对称，对称中心的坐标 是_____. 复习导入 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. · y x (2,3) · · (-2,-2) · (2,-3) (-2,2) 思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系 结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数 复习导入 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. · y x · · (-2,-2) · (2,-2) (-2,3) (2,3) · · · · 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数 复习导入 学 习 目 标 1、理解关于原点对称的两个点的坐标间的关系。 2、会求已知点关于原点对称的点的坐标。 3、会利用坐标画出关于原点对称的图形。 自主学习 请同学们认真阅读课本68页，边看边思考 一下问题： 1.完成68页探究，你能发现什么？ 2.P与P‘关于原点对称时，他们的横纵坐标有什么关系？ 怎么验证？ 3.学习例2，能利用P与P‘关于原点对称坐标的关系， 做出进行中心对称图形的变换。 在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ o x y A A’ B C D E B’ C’ D’ E’ A（4,0） A’(-4,0) B（0,-3） B’ (0,3) C（2,1） C’(-2,-1) D（-1,2） D’ (1,-2) E（-3,-4） E’ (3,4) 问题探究 引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P' (-x,-y), (-x,-y) 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 即：点P（x, y）关于原点O对称 点P' 坐标为_____. 则点P与P'关于原点O成中心对称. 归纳总结 当堂练习 1.作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标． A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) . 2.已知点A（a-1，5）和B（-2，b-1）关于原点对称， 则（a+b）2006的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. （－3）2006 3.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b C 4.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标_____. 关于原点对称的点坐标是_____. 5.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ . 当堂练习 例题2： (1) 已知点A(2a-1,3)与点B(2,b+1),关于原点成中心对称，求 a 和 b 的值; (2) 已知点P(a-1,-9)在 x 轴的负半轴上，求点 P 关于原点对称的点的坐标; (3) 若点P(-1-2a,)关于原点对称的点在第一象限内，则 a 的整数值是多少？ 6. （-1，3） （1，3） -1 2 解：(1) 根据题意得： 2a-1=-2 ，b+1=-3， ∴a=-,b=-4. (1) 已知点A(2a-1,3)与点B(2,b+1),关于原点成中心对称,求 a 和 b 的值; 当堂练习 (2) 已知点P(a-1,-9)在 x 轴的负半轴上，求点 P 关于原点对称的点的坐标; 解：(2) 根据题意得：-9=0， 则 a=3（舍去）或 a=-3， ∴ P(-4,) . P 关于原点对称的点的坐标是(4,). 解：(3) ∵P点关于原点对称的点为(1+2a,-2a+4)， ∴ 1+2a0，-2a+40. 可得- ， a 的整数值为 1 或 0. (3) 若点P(-1-2a,)关于原点对称的点在第一象限内，则 a 的整数值是多少？ 当堂练习 7.利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形 ... ...
