苏科版八年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》同步测试题 （含解析）

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列语句不正确的是（ ） A．三边对应相等的两个三角形全等 B．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 2．如图，点E，点F在直线AC上，，，添加下列条件后不能判断的是（ ） A． B． C． D． 3．为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，小红认为只要量出D，C的距离，就能知道，小红是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，，是上两点，，，则的度数为（ ） A．30° B．60° C．70° D．80° 5．如图，，，于点，于点，，，则的长是（ ） A．2 B．5 C．7 D．9 6．如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画的个数是（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．如图，的周长为26，点D，E都在边上，的平分线垂直于，垂足为Q，的平分线垂直于，垂足为P．若，则的长为（ ） A．2 B．3 C．6 D．8 二、填空题（满分32分） 9．如图，，若要证明，需要补充的一个条件，可以是 （写出一个即可）． 10．如图，已知，E为的中点，若，则 ． 11．如图，把的中线延长到，使，连接，若，，则与的周长差为 ． 12．如图，在中，，，分别过点，作经过点的直线的垂线段，，若，，则的长为 ． 13．在中，已知，的平分线与的平分线相交于点O，的平分线交于F，则： （1）的度数是 ． （2）若，，则的长是 ． 14．如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ． 15．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为 ． 16．现有一块如图所示的草地，经测量，，米，米，米，点是边的中点．小狗汪汪从点出发以米/秒的速度沿向点运动，同时小狗妞妞从点出发沿向点运动．当妞妞的速度为 米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题（满分64分） 17．如图，在中，C，D是边上的两点，有下面四个关系式：（1），（2），（3），（4）请用其中两个作为已知条件，余下两个作为求证的结论，写出你的已知和求证（请写具体内容，不要写序号）并证明． 已知： 求证： 证明： 18．作图题：已知，选择适当的方法，求作，使．（不写作法，保留作图痕迹） 19．如图，点，，，在直线上（，之间有一水坑），点，在异侧，测得，，． (1)试说明：； (2)若，，求的长． 20．如图，已知，，，点E在上，点F在的延长线上．求证：． 21．如图，小明和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM，于F，于E．小明在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，已知C，M，D三点共线，α与β互余，且，，．求办公楼的高度． 22．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发沿直线以的速度移动，过点作的垂线交直线于点． (1)试说明：； (2)当点运动多长时间时，？请说明理由． 23．已知点C为线段上一点，分别以为边在线段同侧作和，且，直线与交于点F． (1)如图①，求证：； (2)如图①，若，则＝_____°；如图②，若，则＝_____°； 如图③，若，则＝_____°； (3)如图④，若，则_____°（用含的代数式表示）； (4)若A、B、C三点不在同一直线上，线段与线 ... ...