2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考数学二模试卷（含解析）

2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考数学二模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列计算结果为5的是（　　） A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5| 2．（3分）杭州亚运会赛会志愿者招募自启动以来，得到了社会群体和高校学生的积极响应，注册总人数超32万人．其中32万用科学记数法可表示为（　　） A．32×104 B．3.2×105 C．3.2×106 D．0.32×106 3．（3分）如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠B＝70°，则∠DEF的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．（3分）若x+3＜0，则下列各式中正确的是（　　） A．x+1＞0 B．x﹣1＞0 C． D．﹣2x＞6 5．（3分）分析一组数据时，圆圆列出了方差的计算公式S2＝由公式提供的信息，可得出n的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x元/件，则（　　） A．80×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）0.8﹣x＝10 C．80×0.8＝x﹣10 D．（80﹣x）×0.8＝x﹣10 7．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，a2﹣1）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（　　） A．Rsin20° B．Rsin40° C．2Rsin20° D．2Rsin40° 9．（3分）如图，点O为△ABC的内心，∠B＝60°，点M，N分别为AB，且OM＝ON．甲、乙两人有如下判断：甲：∠MON＝120°：乙：当MN⊥BC时，△MON的周长有最小值．则下列说法正确的是（　　） A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞n时，x的取值范围是m﹣3＜x＜1﹣m，t2+5），Q（d，4t）两点，则d的值可能是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣6 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）计算：20230＝　 　． 12．（4分）分解因式：a2﹣2ab＝　 　． 13．（4分）已知是方程的一个解　 　． 14．（4分）已知扇形的半径为3cm，圆心角为150°，则该扇形的弧长为 　 　cm． 15．（4分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P是线段BF上一点　 　cm2 16．（4分）如图，一张矩形纸片ABCD中，（m为常数），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，点D的对应点为点M，CD与HM交于点P．当点H落在BC的中点时，且　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）先化简：，再从﹣2＜x≤2中选出一个合适的x的整数值代入求值． 18．（8分）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，杭州市某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： （1）根据题中信息补全条形统计图，并求出喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为 　 　度． （2）若有外型完全相同的A、B、C、D四种不同口味的粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，求出小李第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率． 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以CB，CD为边作 DCBE （1）若∠A＝50°，求∠E的度数． （2）若AD＝3CD，BC＝6，求EF． 20．（10分）设函数（k＞0，k是常数），函数y2＝﹣2x+7的图象交于点P（a1，b1），点Q（a2，b2）． （1）当a1＝2时，求k的值． （2）若，求的值． （3）若2＜x＜3时，总有y1＜y2，求k的取值范围． 21．（10分）如图，已知正方形ABCD，AB＝4，射线AM交BD于点E，交射线BC于点F，交AF于点P． （1）求证：△ADE≌△CDE． （2）判断△CPF的形状，并说明理由． （3）作DM的中点N，连结PN，若PN＝3 22．（12分）已知二次函数y＝x2﹣4x的图象经过A ... ...