一元二次方程 复习题(无答案)

一元二次方程 复习题 一．定义。 1. 一元二次方程的一般形式是　　　　　　　　　，其中　　　　是二次项，　　　　是一次项，　　　　是常数项. 2.一元二次方程3x2＝5的二次项系数是　　　　，一次项系数是　　　　　，常数项是　　　　. 3.方程(3x－1)(2x+4)＝1化为一般形式为　　　　　，其中二次项系数为　　　，一次项系数为　　　，常数项为　　　　. 4.下列方程：（1）x2－5x＝0；（2）9x2+6=2x(3x+1)；（3）4x2=x+5；（4）3x2=7y；（5） =2；（6）x(5x－2)=x(x+1)+4x2，是一元二次方程的是 。 5.已知方程3x2－9x+m＝0的一个根是1,则m的值为　　. 6.关于x的方程(m+1)x2+2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是　　　　　　. 7.关于x的方程(m－2)x|m|+2x－4＝0是一元二次方程，则m＝　　　　. 二．解方程 1.在横线上写出方程的解。 1） 2） 3） 4） 5） 6） . 2. 已知m是方程的一个根，则的值是 。 3．若分式的值是零，则。 5.用适当的数填空： （1）x2+2x+　　= (x+　　) 2； （2）x2－ x+　　= (x－　　) 2； （5）3x2－12x+6= 3(x－　　) 2+ 6.将方程x2－3x－9=0进行配方，则配方后的方程是　（　　） A.(x－3) 2=0　　　　B.(x－3) 2=18 C.(x－) 2=18 D. (x－) 2= 7. 一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)当时的根为 ，该公式又称为一元二次方程的求根公式。 8.方程时，先化为一般形式 ，二次项系数a＝ ，一次项系数b＝ ， 常数项c＝ ，b2－4ac＝ ，方程两根x1= x2 = 。 9.解下面方程：（1）;（2）;（3），较适当的方法分别为（ ） （A） 直接开平法方 因式分解法 配方法 （B）因式分解法 公式法 直接开平方法 （C） 公式法 直接开平方法 因式分解法 （D）直接开平方法 公式法 因式分解法 10.用适当的方法解方程 （1）（直接开平方法） （2）（因式分解法） （3）（配方法） （4）（公式法） （6） （7） （8） （9）（x－2）（x－5）=－2 （10） （11） 三．根的判别式以及根与系数关系 1. 一元二次方程的根的判别式为： ，当 时，一元二次方程有两个不等实数根；当 时，一元二次方程有两个相等实数根；当 时，方程无解。 2. 一元二次方程3x2+2＝4x的根的判别式： ，根的的情况是 。 3.若关于x方程x2－x+k=0没有实数根，则k 。　 4. 一元二次方程x2+px+q=0两根是x1，x2 ，则x1+x2＝ ，x1x2＝ 。 6. 已知方程的一个根为，则另一个根是 ，。 7.已知方程的两根是；则： ， 。 四.应用 1.数字问题： （1）一个正的两位数，个位数字是十位数的2倍，个位数字与十位数的积是32，求这个两位数。 （2）有一个两位数等于其数字之积的3倍，十位上的数比个位上的数小2，则这个两位数是多少？ 2.关于增长（降低）率问题： （1）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ （2）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在五年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同，求平均每年降低的百分率。 3.面积问题： （1）有一块长16cm，宽12cm的长方形铝片，四角各截去一个相同的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，其底面积是原铝片面积的一半，试求盒子的高。 （2）在一块长为30m，宽为20m的矩形土地中间种植面积为551m2的矩形绿地，在绿地四周铺设宽度相等的鹅卵石小道（如图），求小道的宽度。 （3）如图，小红家的花圃形状是一个矩形，长30m，宽20m，春涝季节，小红家在这块矩形花圃上开挖了两条互相垂直的排水沟，排水沟的宽度相同，若余下部分的面积为504m2，问排水沟的宽为多少m？ （4）如图，要修建一个长方形花花圃，使花圃的一边靠墙（墙长25m），另三边用竹篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用竹篱笆40m，要使花圃的面积 ... ...