课件编号17120134

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 课时培优训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册(无答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:54次 大小:125686Byte 来源:二一课件通
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第二十二章 二次函数 22.1.2 二次函数y=ax 的图象和性质 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、选择题 1.将二次函数化为的形式,结果为( ) A. B. C. D. 2.设点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)是抛物线y=﹣x2+a上的三点,则y1、y2、y3的大小关系为(  ) A.y3>y2>y1 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y1>y2>y3 3.已知抛物线y=(m+1)x2+2的顶点是此抛物线的最高点,那么m的取值范围是( ) A.m≠0 B.m≠﹣1 C.m>﹣1 D.m<﹣1 4.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的函数表达式不可能是( ) A.y=x2-1 B.y=(x+3)2-4 C.y=(x+2)2 D.y=(x+4)2+1 5.若是开口向下的抛物线,则的值( ) A. B. C. D. 6.关于抛物线①y=x2;②y=–x2+1;③y=(x–2)2,下列结论正确的是( ) A.顶点相同 B.对称轴相同 C.形状相同 D.都有最高点 7.点,都在抛物线上.若,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线的图象开口向下,则的值可能是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 9.二次函数,的图象如图所示,那么a1与a2的大小关系是( ) A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一点,连结OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,若四边形AOBC为正方形,则顶点C的坐标为(  ) A.(0,1) B.(﹣1,1) C.(0,2) D.(0,﹣2) 二、填空题 11.二次函数的图象经过原点,则的值为 . 12.已知点在抛物线上,那么 (填“>”,“=”或“<”). 13.设直线与抛物线交于两点,点为直线上方的抛物线上一点,若的面积为,则点的坐标为 . 14.抛物线经过点,那么 . 15.已知二次函数,当时,随的增大而 (填“增大”或“减小”). 16.如果二次函数的图像在y轴的右侧部分是下降的,写出符合条件的一个a的值是 . 三、解答题 17.已知函数与的图象交点的横坐标为-1,求a的值. 18.已知是关于x的二次函数. (1)求满足条件的k的值; (2)k为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.当x为何值时,y的值随x值的增大而增大? (3)k为何值时,函数有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y的值随x值的增大而减小? 19.已知是二次函数,且函数图象有最高点. (1)求k的值; (2)求顶点坐标和对称轴. 20.如图,直线与y轴交于点A,与抛物线y=ax2交于B,C两点,且点B坐标为(2,2). (1)求a,b的值; (2)连接OC、OB,求△BOC的面积.

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