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课件网) 1.2 充要条件 问题：“开关A闭合”与“灯B亮”还有什么关系呢？ 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 由于命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”是真命题，它的逆命题“如果灯B亮，那么开关A闭合”也是真命题，所以“开关A闭合”既是“灯B亮”的充分条件，也是“灯B亮”的必要条件. 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 一般地, 若命题“如果p, 那么q”是真命题, 其逆命题“如果q, 那么p”也是真命题, 即p q且p q, 则称p是q的充分且必要条件, 简称充要条件. 有时也称p与q等价, 记为p q. “情境与问题”中“开关A闭合”是“灯B亮”的充要条件. 例1 判断下列命题中的条件p是否为结论q的充要条件. 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 x=2, 那么x=4； 解 “如果 x=2, 那么 x =4”是真命题, 其逆命题“如果 x =4, 那么 x=2”是假命题, 因此“x=2”不是“x =4”的充要条件. 是真命题, 其逆命题“如果 , 那么a>b”也是真命题, 所以“a>b”是“ ”的充要条件. 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例2 下列命题中的条件p是结论q的什么条件？ 解 如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线与圆相切. 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例2 下列命题中的条件p是结论q的什么条件. 解 如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线与圆相切. 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例2 下列命题中的条件p是结论q的什么条件. 解 如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线与圆相切. （3）“如果圆心到直线的距离等于圆的半径, 那么直线与圆相切”是真命题, 其逆命题“如果直线与圆相切, 那么圆心到直线的距离等于圆的半径”也是真命题, 因此“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的充要条件： 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例2 下列命题中的条件p是结论q的什么条件. 解 如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线与圆相切. （4）“如果α>β, 那么sinα>sinβ”是假命题, 其逆命题“如果sinα>sinβ, 那么α>β”也是假命题, 所以“α>β”既不是“sinα>sinβ”的充分条件, 也不是“sinα>sinβ”的必要条件, （简称“既不充分也不必要条件”）. 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 情境导入 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 巩固练习 小结 作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 归纳总结 布置作业 再见 ... ...
