中小学教育资源及组卷应用平台 21.2.2用公式法解一元二次方程课后作业 1.方程x +x-1=0的一个根是( ) 2.用公式法解方程-3x +5x-1=0,下面的解正确的是( ) 3.用公式法解方程 其中a=_,b= _,c=_,b -4ac=_,解得x =_,x =_. 4.当x=_时,多项式x -2x-3的值等于12. 5.已知一元二次方程3x +5=4x,则其根的判别式的值为_. 6.若 与4x -3x-5互为相反数，则x的值为_. 7.用公式法解下列方程： (1)x -3x-1=0;(2)4x +5x=1; 8.若实数a,b满足(a+b) +a+b-2=0,则(a+b) 的值为( ) A.4B.1 C.2或1D.4或1 9.有一张长方形的桌子，长为3m，宽为2m，长方形桌布的面积是桌面面积的2倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为_，宽为_. 10.若关于x的一元二次方程ax +bx+c=0(a≠0)中二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根为_. 11.已知关于x的方程2x +kx-10=0的一个根为 ，求它的另一个根及k的值. 12.(1)用公式法解下列方程：①x -2x-2=0;②2x +3x-1=0;③2x -4x+1=0;④x +6x+3=0; (2)上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式. 1. D 2. C 3.1 2 —2 28 — + — — 4.5或-3 5.-44 或 7.解(1)∵a=1,b=-3,c=-1,b -4ac=(-3) -4×1×(-1)=9+4=13, 即 (2)移项,得4x +5x-1=0. ∵a=4,b=5,c=-1,b -4ac=5 -4×4×(-1)=25+16=41, 即 (3)移项,得 4×1×12=0, 即 (4)移项,得 ∴原方程无实数根. 8. D 9.4m 3 m 10.-1 11.解 把 代入2x +kx-10=0,得 解得k=-1. 故原方程为2x -x-10=0. ∵a=2,b=-1,c=-10, ∴b -4ac=(-1) -4×2×(-10)=81. 故它的另一根为-2，k的值为-1. 12.解(1)①∵a=1,b=-2,c=-2, ②∵a=2,b=3,c=-1, ③∵a=2,b=-4,c=1, ④∵a=1,b=6,c=3, (2)方程①③④的一次项系数为偶数2n(n是整数).一元二次方程ax +bx+c=0,其中b -4ac≥0,b=2n,n为整数. ∵b -4ac≥0,即((2n) -4ac≥0,∴n -ac≥0. ∴一元二次方程ax +2nx+c=0(n -ac≥0)的求根公式为
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