第1章分式微专题——计算题分类训练3（湘教版数学八年级上册）（含解析）

湘教版数学八年级上册 第1章分式微专题———计算题分类训练3 1．计算： 2．计算：． 3．计算： 4．计算： 5．计算：． 6．计算：． 7．计算： 8．化简： 9．计算： 10．计算：． 11．先化简，再求值： 其中． 12．先化简：，再选择一个合适的值代入求值． 13．先化简，再求值：，其中，． 14．化简代数式，并求当时代数式的值． 15．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值． 16．解方程： 17．解分式方程：． 18．解分式方程：． 19．解方程： 20．解方程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．6 【分析】先算乘方，同时利用除法法则变形，然后根据分式的乘法法则进行计算． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2． 【分析】先将括号内提公因式，然后将除法转化为乘法运算，进而根据分式的性质化简即可求解． 【详解】解：原式＝ ． 【点睛】本题考查了分式的除法运算，完全平方公式，正确的计算是解题的关键． 3． 【分析】先计算乘方，再将除法转换成乘法进行计算． 【详解】解： ＝ = =． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和分式的乘除法，解题关键是熟记其计算法则和运算顺序． 4． 【分析】分式乘除混合运算先应先统一为乘法运算，运用平方差公式和完全平方公式经过一步步化简从而计算出得数． 【详解】解： 【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算、利用完全平方公式：、平方差公式以及提公因式法对多项式进行因式分解．保证因式分解正确性是解决本题的关键． 5． 【分析】把分子、分母因式分解，把除法变成乘法计算即可． 【详解】解： 原式＝ ＝． 【点睛】本题考查的是分式的乘除运算，熟知分式的乘法及除法法则是解答此题的关键． 6． 【分析】直接将分式的分子分解因式，进而化简，再进行加减计算得出答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题主要考查了分式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键． 7．原式= 【分析】根据分式的混合运算法则进行计算即可 【详解】原式= = = = 【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键. 8． 【分析】根据分式的加减法则计算，然后根据分式的性质化简 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握分式加减运算法则是解题的关键． 9．2a 【详解】解：解法1：原式 ………………2分 ………………4分 ………………6分 解法2：原式 ………………1分 ………………2分 ………………4分 ………………5分 ………………6分 10． 【分析】先将分母化同一，然后分子进行加法运算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了分式的加法运算．解题的关键在于正确的运算． 11．， 【分析】先计算括号内的，再将除法化为乘法后，将各部分因式分解后约分，再将代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式 ． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟记分式的混合运算法则是解题的关键． 12．，1(答案不唯一) 【分析】根据分式的混合运算先化简，再带入求值，即原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，选值时，必须满足分式有意义． 【详解】 ， ， ， 当时， 原式 答案不唯一． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．，100． 【分析】按分式的运算法则先化简分式，再代入求值． 【详解】解：原式 ． 当，时． 原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的基本运算法则． 14．；6 【分析】括号里先通分化简，同时把除法转化为乘法，然后约分，把字母的值代入化简后式子计算出值即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求 ... ...