课件编号17155715

2.6 有理数的加减混合运算(第2课时) 课件(23张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:64次 大小:829126Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 第2课时 北师大版 数学 七年级上册 6 有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义,掌握有理数加减混合运算的方法,并能熟练运算.(重难点) 2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算. 3.经历有理数加减混合运算统一成加法运算的过程,理解混合运算的意义和作用,感受数学在生活中的价值. 有理数加减混合运算的方法和步骤如下: (1)运用 法则把有理数的混合运算中的 转化成 ; (2)应用加法的 和加法法则进行简便计算。 一、导入新课 有理数减法运算 2 C 减法 加法 交换律和结合律 复习回顾 巩固练习 一、导入新课 情境导入 一架飞机做特技表演,起飞后高度变化如下表: 思考:此时飞机比起飞点高了多少千米呢? 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 二、新知探究 对于上边的问题,若上升用加法,下降用减法,该如何计算呢? 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1(km) 所以,此时飞机比起飞点高了1千米. 探究一:有理数加减混合运算 加减混合运算 二、新知探究 若用正负号表示上升和下降后,这一连续的过程可以用加法体现。 因此还可以这样计算: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(km) 所以,此时飞机比起飞点高了1千米. 同学们想想还有没有其他方法计算? 高度变化 记作 上升4.5km +4.5km 下降3.2km -3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.4km -1.4km 加法运算 二、新知探究 因此,有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。 4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 思考:比较以上两种算法,你发现了什么? 加减混合运算 加法运算 理解:算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和。 二、新知探究 写法:在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。 例如:(-5)+(+7)+(-8)+(+6)+(-4)可写成-5+7-8+6-4. 意义:简化后的算式可以有两种理解,一是几个有理数的和,如上式可以理解为“负5、正7、负8、正6、负4的和”;二是按运算理解,如上式可理解为“负5加7减8加6减4的结果”. 省略括号和加号的和的形式 作用:简化书写形式 知识归纳 有理数加减混合运算的实质: 在含有加减混合运算的式子中,利用有理数的减法法则将减法运算转化成加法运算,这样加减混合运算就被统一成加法运算,原来的算式就转化为求几个正、负数的和. 二、新知探究 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算. 例如:4.5-3.2+1.1-1.4 =4.5+1.1-3.2-1.4 =5.6-4.6 =1 交换加数的位置时,要连同加数前面的符号一起交换。 二、新知探究 1.对于式子-2-3+5,读法正确的是(  ) A.负2,负3,正5的和 B.负2,减3,正5的和 C.负2,3,正5的和 D.以上都不对 A A 跟踪练习: 二、新知探究 解:(1) (2) (2) (1) 做一做 加减混合运算统一成加法运算后,按照从左到右依次运算。 加减混合运算统一成加法运算后,简化了符号,然后用加法交换律和结合律进行计算。 你认为哪一种写法更方便呢? 二、新知探究 有理数加减混合运算的步骤 (1)将加减混合运算统一为加法运算; (2)写成省略括号和加号的和的形式; (3)运用加法交换律和结合律,使运算简便 . 注意: 1.在交换加数位置时,要连同加数前面的符号一起交换; 2.可以运用加法运算技巧(同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等)进行简便运算。 知识归纳 二、新知探究 探究二:有理数加减混合运算的应用 做一做 下表是去年某市汽油价格的调整情况: 注:正号表示比前一次上调,负号表示比前一次下降. 与1月13日相比 ... ...

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