人教版 七年级上册《一元一次方程》单元测试 （含答案）

七年级上册《一元一次方程》单元测试 姓名：_____班级：_____考号：_____成绩:_____ 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知下列方程：；；；；；其中是一元一次方程的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列等式变形中，不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 将方程去分母得到，错在( ) A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘了分母为的项 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数不同 4. 某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了( ) A. B. C. D. 5. 某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗已知乙种树苗每棵的价格比甲种树苗每棵的价格贵元，购买棵乙种树苗的价格恰好与购买棵甲种树苗的价格相同，则甲种树苗每棵的价格是( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 已知是关于的方程的解，则的值是( ) A. B. C. D. 7. 某班参加植树活动，若每人植棵树，则余棵树；若每人植棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有名学生，则可列方程是( ) A. B. C. D. 8. 把一个长为、宽为的长方形的长增加，则该长方形的面积增加了( ) A. B. C. D. 9. 给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是( ) 变形为； 变形为； 变形为； 变形为． A. B. C. D. 10. 代数式的值会随的取值不同而不同，如表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为_____ ． 12. 将方程的两边同乘，可得到，这种变形叫_____，其依据是_____． 13. 商店进了一批商品，提高进价的后标价，又以折卖出，结果仍获利元，这种商品的进价为_____元． 14. 若，则 _____ ． 15. 如果，，，那么的值为_____ ． 16. 方程的解是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知是关于的方程的解，求的值． 本小题分 已知关于的方程是一元一次方程，试求： 的值； 的值． 本小题分 解方程： ； ． 本小题分 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元，问这个物品的价格是多少元？ 本小题分 某社区组织人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的倍少人，到两处参观的人数各是多少？ 22. 本小题分 用个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图所示的大长方形；若用这个小长方形拼成如图所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形阴影部分设小长方形的长和宽分别为和． 由图，可知，满足的等量关系是_____ ； 若图中小正方形的边长为，求小长方形的面积； 用含的代数式表示图中小正方形的面积． 本小题分 根据题意列方程求解： 当为何值时，与互为相反数； 若比小，则求的值． 24. 本小题分 我们规定：当时，；当时，． 求的值； 若，化简：； 若，求的值． 答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 去分母 等式的基本性质 13. 14. 15. 16. 17. 解：把代入方程得：， 解得：． ． 18. 解：依题意有且， 解得； ， 当时，原式． 19. 解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 20. 解：设共同购买该物品的有人， 依题意得：， 解得：， 所以． 答：这个物品的价格是元． 21. 解：设到香山革命纪念馆参观的有人，则到首都博物馆参观的有人， 依 ... ...