【精品解析】2023-2024学年初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023·江西）如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（2023·长沙模拟）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤：（1）分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交M、N；（2）作直线MN，交AB于D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝25°，则下列结论中错误的是（　　） A．直线MN是线段BC的垂直平分线 B．点D为△ABC的外心 C．∠ACB＝90° D．点D为△ABC的内心 3．（2023·玉溪模拟）如图，是的直径，点C，D在上，若，则的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．80° 4．（2023·安宁模拟）如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若的半径为6，，则的长度为（　　） A．3 B． C． D．6 5．（2023·黄岛模拟）如图，是等边的外接圆，若，则的半径是（　　） A． B． C． D． 6．（2021九上·苏州月考）已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（　　） A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 7．（2021九上·灌云期中）如图，在 中， ∠ACB=90°， cm， cm. 是 边上的一个动点，连接 ，过点 作 于 ，连接 ，在点 变化的过程中，线段 的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 8．（2021九上·富县期末）如图，已知E是 的外心，P，Q分别是 ， 的中点，连接 ， ，分别交 于点F，D.若 ， ， ，则 的面积为（　　） A．72 B．96 C．120 D．144 二、填空题 9．（2023·长丰模拟）如图，内接于圆O．若，，，则的弧长为　 　． 10．（2023·黑龙江模拟）如图，是的外接圆，，，则的直径为　 　． 11．（2023九下·咸宁月考）如图，四边形为正方形，的平分线交于点E，将绕点B顺时针旋转90°得到，延长交于点G，连接，，与相交于点H．有下列结论：①；②G为的外心；③；④．其中正确结论的序号是　 　． 12．（2021·天河模拟）已知点 ，原点O关于一次函数 的对称点 恰好与 的外心重合，则点 的坐标为　 　，b的值为　 　． 13．（2022·成都模拟）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，若“心形”图形的顶点A，B，C，D，E，F，G均为整点，已知点P（3，4），线段PQ的长为，PQ关于过点M（0，5）的直线l对称得到P'Q'，点P的对应点为P′，当点P′恰好落在“心形”图形边的整点上时，点Q'也落在“心形”图形边的整点上，则这样的点Q′共有 　 　个. 三、作图题 14．（2023·武汉模拟）如图是由边长为的小正方形构成的网格．每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图．画图过程用虚线表示．画图结果用实线表示，完成下列问题： ⑴ ▲ ； ⑶将边绕点顺时针旋转得到线段则 ▲ ； ⑶画出的外接圆的圆心； ⑷在上确定一点，使． 四、综合题 15．（2022·成都模拟）在△ABC中，AC＝BC＝5，tanA＝，E分别是AB，AC边上的动点，作△ADE关于DE对称的图形△A′DE. （1）如图1，当点A′恰好与点C重合，求DE的长； （2）如图2，当点A’落在BC的延长线上，且A’E⊥AB，求AD的长； （3）如图3，若AE=CE，连接A’B，F是A’B的中点，连接CF，在D点的运动过程中，求线段CF长度的最大值. 16．（2021·玄武模拟）八上教材给出了命题“如果 ， ， 分别是 和 的高，那么 ”的证明，由此进一步思考…… （问题提出） （1）在 和 中， ， 分别是 和 的高，如果 ， ， ，那么 和 全等吗？ （i）小红的思考 如图，先任意画出一个 ，然后按下列作法，作出一个满足条件的 ，作法如下： ①作 的外接圆 ②过点 作 ，与 交于点 ③连接 （点 与 重合）， （点 与 重合），得到 请说明 ... ...