【精品解析】2023-2024学年初中数学九年级上册 28.5 弧长和扇形面积 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 28.5 弧长和扇形面积 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023·泰安）如图，是的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若，，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·牡丹江）用一个圆心角为，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．（2023·兴宁模拟）如图，把一个高分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了平方分米．原来这个圆柱的体积是立方分米．（　　） A． B． C． D． 4．如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·邛崃模拟）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作，，，三条弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果，那么这个曲边三角形的周长是（　　）． A．π B． C． D． 6．（2023·武昌模拟）已知在扇形中，，，为弧的中点，为半径上一动点，点关于直线的对称点为，若点落在扇形内不含边界，则长的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2023九下·义乌月考）如图，在矩形中，，，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为.在这一运动过程中，点所经过的路径长是（　　） A． B． C． D． 8．扇形的半径是100厘米，圆心角为18°，下列计算错误的是（　　）。 A．弧长l=31.4厘米 B．扇形面积S=1570平方厘米 C．扇形周长为131.4厘米 D．所在圆的面积为31400平方厘米 二、填空题 9．（2023八下·闽侯期末）如图，一个圆桶底面直径为5cm，高12cm，则桶内所能容下的最长木棒为　 　cm. 10．（2023·菏泽）如图，正八边形的边长为4，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为　 　（结果保留）． 11．（2023·河南模拟）如图，在扇形中，分别是OA，OB的中点，连接AD和BC交于点，若，则图中阴影部分的面积为　 　. 12．（2022·西安模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为　 　. 13．（2022·宿迁）如图，在矩形中，=6，=8，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为.在这一运动过程中，点所经过的路径长是　 　. 三、解答题 14．求阴影部分的周长： （1） （2） 15．弯制管道时，先按中心计算“展直长度”再下料，试计算图中所示管道的展直长度。（π≈3.14，单位：cm，精确到1cm，弯制管道的粗细不计） 四、综合题 16．（2023·乐山）在学习完《图形的旋转》后，刘老师带领学生开展了一次数学探究活动 【问题情境】 刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第121页“探索”部分内容： 如图，将一个三角形纸板绕点A逆时针旋转到达的位置，那么可以得到： ；（　　） 刘老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键故数学就是一门哲学． （1）【问题解决】 上述问题情境中“（　　）”处应填理由：　 　； （2）如图，小王将一个半径为，圆心角为的扇形纸板ABC绕点O逆时针旋转到达扇形纸板的位置． ①请在图中作出点O； ... ...