2.1 整式 2.1.3 多项式 教学内容 2.1.3多项式 课时 1 核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：引导学生尝试从实际生活或者科学情境中发现问题，探索真相，明晰思维思路. 会用数学的思维思考问题：引导学生形成规范思考的品质，通过归纳和类比学习新的知识，构建完善的知识框架. 会用数学的语言表达思想：引导学生有意识的用数学的概念、方法解释问题，初步感悟数学模型，培养学生用数学语言概括归纳的能力. 知识目标 1.理解多项式、整式的概念. 2.会确定一个多项式的项数和次数. 教学重点 理解多项式的有关概念. 教学难点 会确定一个多项式的项数和次数. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加，那么它们的和是偶数”，只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明. 教师：怎样用数学语言简单的描述这句话？ 师生活动：教师提问，学生思考，教师引出后续探究. 二、探究新知 知识点一：含字母式子的书写及意义 观察： 这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中. 师生活动：教师提问，先由小组讨论，学生可以畅所欲言，然后请小组代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与鼓励，并适时加以引导. 教师：那像右边框中的数，我们可以统称为什么呢？我们一起来学习. 探究：这些式子有什么特点？ 师生活动： 通过色彩变化予以提示，引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师总结：都可以看作几个单项式的和. 引出多项式的概念： 多项式：几个单项式的和叫做多项式. 回顾导入： 现在，我们可以用字母来表示这些偶数. 如果我们把第一个偶数表示为 2a1， 第二个偶数表示为 2a2， 第三个偶数表示为 ， 那么第 n 个偶数可以表示为_____， 它们的和用式子表示就是 . 师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表回答，教师指导更正. 定义总结 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 每一项次数是几就叫做几次项. 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号. 师生活动：教师讲述概念，并引导学生回答右边多项式与这个概念如何对应. 问题：你能完成下面的表格吗？ 师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表上台板书，教师指导更正.再由教师引导学生进行总结：一个多项式的最高次项可以不唯一. 例题精析 例1 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求a的值. 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 练一练 关于x、y的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k为常数) 不含二次项，则k = . 2. (x + 3) ayb + ab2 - 5是关于a、b的四次三项式，最高次项的系数为2，则 x = ，y = . 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 知识点二：整式 定义总结： 单项式与多项式统称为整式. 例题精析 例2填序号：① 3、② x + y、③ -a3b、④S=ah、⑤ 、⑥ . 单项式有： ；多项式有： ； 整式有： . 师生活动：学生先独立解答，再让小组讨论，然后由小组代表发言，老师给予适当正向的评价，并适时加以引导与更正. 练一练 3. 下列式子中，整式有 个. ① -x2、② -2x + y、③ xy2 - x2、④ 、⑤ 、 ⑥ - x、⑦ 0、⑧ . 师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 典例精析： 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积 (π取3.14) . ... ...
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