苏科版八年级数学上册第三章《勾股定理》单元检测试卷（原卷+解答卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版八年级数学上册第三章《勾股定理》单元检测试卷（解答卷） 选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 如图，一棵大树在一次强风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在离根部4m处， 这棵大树在折断前的高度为（ 　　）m． A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】D 2．下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的是（ 　　） A．3，4，5 B．1，2，3 C．3，3，5 D．3，5，6 【答案】A 3.已知的三个角分别为，，，三条边分别为a，b，c， 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ 　　） A． B． C． D． 【答案】D 4.如图，一支笔放到圆柱形笔筒中，笔筒内部底面直径是，内壁高． 若这支笔长，则这支笔在笔筒外面部分的长度是（ 　　） A． B． C． D． 【答案】C 5.如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ 　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 【答案】A 如图，在中，，，四边形是正方形， 则正方形的面积是（ 　　） A．8 B．16 C．18 D．20 【答案】D 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形， 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图， 如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”， 请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ 　　） A． B． C． D． 【答案】C 已知钓鱼杆的长为10米，露在水上的鱼线长为，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况， 把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为8米，则的长为（ 　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 【答案】C 9．如图，，且，，，则线段的长为（ 　　） A． B． C． D． 【答案】B 10 .已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13， 分别以每组数据中的三个数作为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（ 　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 【答案】C 11 .如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面， 然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m， 则旗杆的高度为_____（滑轮上方的部分忽略不计）（ 　　） A． B． C． D． 【答案】D 12 . 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，， 现将直角边沿折叠，使它落在斜边上，则等于（ 　　） A． B． C． D． 【答案】D 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 13．如图，某处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，仅仅少走了 米． 【答案】4 14．若a，12，13是一组勾股数，则 ． 【答案】5 如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米， 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米． 【答案】10 16．如图中的 ． 【答案】8 17 .如图，在中，，，以为一条边向三角形外部作正方形， 则正方形的面积是 ． 【答案】20 18．如图，中，，于点D．则的长为 ． 【答案】 19 . 观察下列几组勾股数，①，，；②，，；③，，；④，，； 并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： ，第组勾股数是 ． 【答案】 11，60，61 ，， 20 . 如图，在中，，按以下步骤作图； ①分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点； ②作直线，交于点； ③连接，若，，则的长为 ． 【答案】12 三、解答题（本大题共有6个小题，共40分） 21．如图，点D在中，，，，，， 求图中阴影部分的面积． 解：，，， ， ∵，， ， 是直角三角形，， ∴， 22.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，巷子宽米，一架梯子斜靠在左墙时， 梯子顶端到地面的距离为米，如果保持梯子底端位置不动， 将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为米，则的长度为多少？ 解：根据勾股定理得， ，， ∵， ... ...