5.1对顶角 同步检测 选择题 1．如图，是一座正八边形古塔，某数学兴趣小组的同学想知道这个正八边形古塔的一个内角的度数，在不能进入塔内测量的情况下，设计了如图所示的测量方案：①反向延长正八边形内角∠AOB的两边，得到∠COD；②测量∠COD的度数．则∠COD的度数即为正八边形古塔内角∠AOB的度数．其中的数学原理是（ ） A．邻补角互补 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．内错角相等 2．如图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，共有对顶角（ ） A．3对 B．6对 C．12对 D．16对 4．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ） A． B． C． D． 5．若∠A＝54°，则∠A的邻补角是（ ） A．36° B．126° C．46° D．136° 6．如图，两条直线交于点O，若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（ ） A．40° B．80° C．100 D．140° 7．如图，三条直线A.B.c相交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A．180° B．120° C．90° D．不能确定 8．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD减少30°，则∠BOC（ ） A．增大30° B．增大150° C．不变 D．减少30° 9．如图，直线AB.CD交于点O，∠2＝3∠1，∠BOD＝108°，则∠1＝（ ） A．27° B．36° C．81° D．72° 10.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOE＝15°，∠AOD＝2∠DOE，则∠DOB的度数为（ ） A．50° B．56° C．60° D．65° 二、填空题： 11．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°，则∠2的度数是 度． 12．如图，二条直线l1与l2.l3相交于点O，l1与l3夹角为50°，则∠1+∠2＝ ． 13．如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝240°，∠3＝ ． 14．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有 对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有 对；如图3图中有n条直线相交于一点，则对顶角有 对． 三、解答题： 15．如图，直线AB与CD相交，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度数． 16．已知两条直线A.b相交，其中∠3＝3∠1，求∠2的度数． 17．如图，直线m和l交于O点，已知∠1的补角是它的余角的4倍，求∠2的度数． 18．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝∠3+12°，∠2＝52°，求∠4的度数． 参考答案： 1.B解：∠COD的度数即为∠AOB的度数，其中的数学原理是对顶角相等，故选：B． 2.B解：由对顶角的定义可知，图中的∠1与∠2是对顶角，故选：B． 3.B解：两条直线相交于一点，共有对顶角的对数为2对， 三条直线两两相交，有三个交点，共有对顶角的对数为6对．故选：B． 4．C解：根据邻补角的定义可知， 图中的∠1与∠2是邻补角， 故选：C． 5.B解：∠A＝54°，则∠A的邻补角为180°﹣54°＝126°， 故选：B． 6.D.解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝80°， ∴∠1＝40°， ∵∠1+∠3＝180°， ∴∠3＝180°﹣∠1＝140°． 故选：D． 7.A解：如图， ∴∠1+∠2+∠4＝180°， ∵对顶角∠3＝∠4， ∴∠1+∠2+∠3＝180°， 故选：A． 8.解：解：∵∠AOD＝∠BOC， ∴∠AOD减少30°时，∠BOC也减少30°， 故选：D． 9.A解：∠BOD＝∠AOC＝108°， ∵∠AOC＝∠1+∠2，∠2＝3∠1， ∴4∠1＝108°， ∠1＝27°， 故选：A． 10.A解：∠BOD＝∠AOC＝108°， ∵∠AOC＝∠1+∠2，∠2＝3∠1， ∴4∠1＝108°， ∠1＝27°， 故选：A． 填空题： 11.解：∵∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°， ∴∠2＝∠1＝36°． 故答案为：36． 2.解：根据对顶角相等，得∠1+∠2＝180°﹣50°＝130°． 故答案为：130° 解：∵∠AOB+∠COD＝60°，∠AOB＝∠COD， ∴∠AOB＝30°， ∵∠AOC+∠AOB＝180°， ∴∠AOC＝150°， 故答案为：30°． 13.解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝240°， ∴∠1＝∠2＝120°， ∵∠1+∠3＝180°， ∴∠3＝180°﹣120°＝60°． 故答案为：60°． 14.解：当2条直线相交 ... ...
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