2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级数学上册第一章因式分解单元综合测试卷（含答案）

第一章因式分解单元综合测试卷 2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级数学上册 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（ ） A． B． C． D． 4．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 6．小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，，，，，a，分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱学 B．爱思考 C．思数学 D．我爱数学 7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 8．下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 9．已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（　　） A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定 10．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0．5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x3－8x＝2x(x2－4)，丁：(x＋1)2－2(x＋1)＋1＝x2，则“奋斗组”得( ) A．0．5分 B．1分 C．1．5分 D．2分 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．把多项式a2b﹣2ab+b分解因式的结果是 ． 12．多项式分解因式时所提取的公因式是 ． 13．把多项式分解因式的结果是 . 14．分解因式 . 15．因式分解： ． 16．把多项式分解因式的结果是 ． 17．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 ． 18．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝ ，x3y﹣xy＝ ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．（1）计算：(y＋2)(y—2) ＋(2y—4)(y＋3)； （2）分解因式：2a2x2＋4a2xy＋2a2y2. 20．分解因式： （1）x(x-y)-y(y-x) （2） 7x2－63 （3）x2y－2xy2＋y3 （4）(a2+4)2－16a 21．仔细阅读下列解题过程： 若，求，的值． 解：， ， ， ，， ，， 根据以上解题过程，试探究下列问题： （1）已知，求的值； （2）若，，求的值． 22．因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0． 利用上述阅读材料求解： (1)若是多项式的一个因式，求的值； (2)若和是多项式的两个因式，试求，的值． (3)在（2）的条件下，把多项式因式分解． 23．阅读并完成下列问题： (1)分解下列因式，将结果写在横线上：_____；_____；_____． (2)观察以上三个多项式的系数，有，，，于是小明猜想：若多项式（）是完全平方式，则实数系数a，b，c存在某种关系：请用数学式子表示a，b，c之间关系：_____． (3)解决问题：若多项式是一个完全平方式，求m的值． 24．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b． （1）观察图形，可以发现代数式2a +5ab+2b 可以因式分解为 　 ． （2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B 11．b(a-1)2 12． 13．2m（x+1）（x-1） 14． 15． 16． 17．a（x+a）2 18． （y﹣z）（2a+3b） xy（x+1）（x﹣1） 19．(1) ; (2) . 20．(1)（x-y）（x+y）；(2) 7（x+3）（x-3）; (3) y（x-y）2；(4) （a-2）2（a+2）2． 21．（1）3；（2）4 22．(1) (2)， (3) 23．(1)；； (2) (3) 24．（1）(a+2b)(2a+b)；（2）120（平方厘 ... ...