1.5.3 近似数 1.了解近似数的概念. 2.会按精确度要求取近似数. 3.给一个近似数，会说出它精确到哪一位. 4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力. 5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情. 【教学重点】 近似数和精确度的意义. 【教学难点】 由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数. 一、情境导入,初步认识 我们常会遇到这样的问题： (1)七年级(2)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角. 这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题： (3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)王强的体重约是49千克. 960万、49是准确数吗 这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米. 王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数. 近似数产生的主要原因在于：①在计算时，有时只能得到近似数，如10÷3得近似商3.33；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响，一般只能得到近似数.如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在计算和测量中有时并不需要很准确的数，只需要一个近似数即可.如地球的表面积约为5.1亿平方千米，某市约有50万人等，这里的5.1亿、50万都是近似数. 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题. 我们都知道，π=3.14159……. 我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 二、典例精析，掌握新知 例1指出下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）某中学七年级有897人； （2）小华的身高为1.6m； （3）一本书共有178页； （4）临园口每天的车流量大约有30000辆； （5）地球的平均半径约为6370km； （6）某小区在入冬以后有38户人家向物业部门报修暖气. 【分析】在实际生活中，我们会遇到很多数字，在有些实际问题中我们不可能得到准确数字，如（5）中地球的半径，这时我们研究问题时一般都取近似数字. 解：（1）（3）（6）中给出的数字是准确数；（2）（4）（5）中给出的数字是近似数. 例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（教材第46页例6） （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）. 解：（1）0.0158≈0.016； （2）304.35≈304； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80. 【教学说明】教师提醒学生精确到0.1就是精确到十分位，精确到0.01就是精确到百分位，精确到0.001就是精确到千分位，精确到0.0001就是精确到万分位. 试一试 教材第46页练习. 例3下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位 (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)； (2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)； (3)2.40万精确到百位. 【教学说明】教师提醒学生由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位. 例4一辆卡车最多能装4吨沙子，现有沙子79吨. （1）至少需要多少辆这样的卡车才能运完沙子？ （2）这些沙子能装满多少辆这样的卡车？ 【分析】题目中所要求的是运沙子的卡车辆数，必须取整数. 解：（ ... ...
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