6.2一次函数 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 2 一次函数 基础夯实 知识点一 一次函数与正比例函数的概念 1.下列函数：①④y=-8x中，是一次函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是( ) 3.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( ) 4.下列语句中，y与x是一次函数关系的有( ) ①汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；②圆的面积y(cm )与它的半径x(cm)之间的关系；③一棵树现在高 50cm，每个月长高2cm,x月后这棵树的高度为y cm,y与x的关系；④某种大米的单价是2.2元/kg，当购买大米x kg时，花费y元，y与x的关系. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.已知函数 是一次函数，则 m的值为( ) A.1 B.-1 C.0或-1 D.1或-1 6.下列函数关系式：.其中是一次函数的有_____个. 7.对于函数时,它是正比例函数. 8.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数. 　(1)汽车以 80 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系； 　(2)已知△ABC一边AB上的高为8,△ABC的面积S与△ABC的AB边长x的关系； 　(3)一条鳄鱼现在身长70cm,每月长3cm,x月后这条鳄鱼的身长为y(cm). 知识点二 列一次函数的关系式及其应用 9.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费.若购书x册，则需付款y(元)与x的函数关系式为( ) 10.油箱中有油 300 L，油从管道中匀速流出，1h流完.油箱中剩余的油量Q(L)与油流出 的时间t(s)之间的函数关系式和自变量t的取值范围正确的是( ) 11.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克；若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克，付款金额为y元. (1)求y关于x的函数关系式； (2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元 易错点 对一次函数的定义理解不透彻导致出错 12.下列函数:①其中一定是一次函数的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 能力提升 13.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100滴水,每滴水约0.05 mL.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开xmin后，水龙头滴出 ymL 的水.请写出y与x之间的函数关系式是( ) 14.已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1km,气温下降6℃,那么t(℃)与海拔h(km)的函数关系式是_____. 15.经过测量，弹簧伸长长度(cm)与所挂重物(kg)之间成正比例关系，不挂重物时弹簧长度为6 cm，挂上2.5kg 的重物时弹簧长度为7.5cm ，那么弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)的函数关系式为_____. 16.某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折.若某人付款14元，则他购买了_____千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x10)的函数表达式为_____. 17.已知函数 (1)当m，n为何值时，此函数是一次函数 (2)当 m，n为何值时，此函数是正 比例函数 18.已知变量y与u成正比例，变量 u与x也成正比例,且当u=2时,y=1;当 时，u=-3.求y与x之间的函数关系式，并说明它是什么函数. 19.某市出租车收费标准如下：3km以内(含3 km)收费8元;超过3 km的部分每千米收费1.6元. (1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3). (2)小亮乘出租车行驶4k m，应付多少元 (3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米 核心拓展 20.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15 cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点 A ... ...