2 用频率估计概率 1.能够通过试验获得事件发生的频率，并通过大量重复试验，让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律———频率的稳定性.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 2.结合生活实例，能进一步明确频率与概率的区别与联系，了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率. 3.培养学生的动手能力和处理数据的能力，培养学生的理性精神． 【教学重点】 了解用频率估计概率的必要性和合理性. 【教学难点】 大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 一、情境导入,初步认识 问题1：投掷一枚质地均匀的硬币时，结果正面向上的概率是多少？ 答：0.5 问题2：周末，县体育馆有一场精彩的篮球比赛，小亮手中有一张球票，小强和小明都是班上的篮球迷，两人都想去，小亮很为难，不知给谁，请大家帮小亮想个办法解决这个问题. 方案：投掷硬币，若正面朝上，小强获得球票；若反面朝上，小明获得球票. 问题3：为什么要用投掷硬币的方法呢？ 理由：这样做公平.能保证小强和小明得到球票的可能性一样大，即得票概率相同. 问题4：如果掷硬币机会均等， 若投掷10次硬币，是否一定是5次正面向上？投掷50次，100次……？ 【教学说明】在此基础上，导出课题试验. 二、思考探究，获取新知 1.自主学习课本157~159页内容，初步了解如何用频率估计概率. 2.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下： （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率. （2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 分析：概率是描述随机现象的数学模型，它不能等同于频率.只有在一定的条件下，大量重复试验时，随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，才可估计此事件的概率. 解：（1）“3点朝上”的频率是6/60=1/10；“5点朝上”的频率是20/60=1/3. （2）小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次. 3.六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的不透明的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动的人数为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个. （1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率； （2）请你估计袋中白球接近多少个？ 分析:（1）由40000人次中公园游戏场发放的福娃玩具为10000个，结合频率的意义可直接求得.（2）由概率与频率的关系可估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率，从而引进未知数，构造方程求解. 解:（1）因为1000/040000=1/4,所以参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率为1/4. （2）因为试验次数很大时，频率接近于理论概率. 所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是1/4. 设袋中白球有x个，则根据题意，得6/(x+6)=1/4,解得x＝18.经检验x＝18是方程的解.所以估计袋中白球接近18个. 【教学说明】利用频率估计概率，并以此引进未知数构造方程是求解此类问题的常用方法，同学们在学习时应注意体会和运用. 【归纳结论】1.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计事件发生的概率，但两者不能简单地等同. 2.用频率估计概率的方法，主要适 ... ...
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