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课件网) 不等式 不等式 不 等 式 不等式 2.2.1 区间的概念 2.2.1 区间的概念 x 0 1 －1 －2 －3 －4 1. 用不等式表示数轴上的实数范围： 2. 把不等式 1≤x≤5 在数轴上表示出来． x 0 1 2 3 4 5 用不等式表示为 －4≤x≤0 a b x a b x a b x a b x {x| a≤x≤b} a≤x≤b a＜x＜b a＜x≤b a≤x＜b {x| a＜x＜b} {x| a＜x≤b} {x| a≤x＜b} [a，b] (a，b) (a，b] [a，b) 闭区间 开区间 左开右闭区间 左闭右开区间 设 a＜x＜b 其中 a，b 叫做区间的端点． a x a x a x a x x≥ a x≤ a x ＞ a x ＜ a {x| x≥ a} {x| x≤ a} {x| x ＞ a} {x| x ＜ a} (－∞ ，a] [a ，＋∞) (－∞，a) (a，＋∞) 对于实数集 R，也可用区间(－ ∞ ，＋∞) 表示 ． 无限区间 无限区间 无限区间 无限区间 例1 用区间记法表示下列不等式的解集： （1）9≤x≤10 ； （2） x≤0.4 ． 解：（1）[9，10] ； 用区间记法表示下列不等式的解集， 并在数轴上表示这些区间： （1）－2≤x≤3； （2） －3＜x≤4； （3）－2≤x＜3； （4）－3＜x＜4； （5） x＞3； （6） x≤4． （2）(－∞，0.4 ] ． 例2 用集合的性质描述法表示下列区间： 解：（1）{ x | －4＜x＜0}； （2）{ x | －8＜x≤7}． 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之 ． 你能在数轴上表示出来吗？ （1）[－1，2）； （2）[－ 3，1 ]． （1）（－4，0）； （2）（－8 ，7]. 例3 在数轴上表示集合 { x | x＜－2 或 x≥1 }. 解： x 0 1 －2 学生练习 P35 1,2题 例4.用区间表示不等式组的解集： （1） (2) x-3>0 x+5>0 2x+4≥0 x-5<0 分析：（口诀）同大取大，同小取小，异号取中间 集合 名称 区间 数轴表示 {x| } 开区间 （a，b） {x| } 闭区间 [a，b] {x| } 半开半闭区间 [a，b） {x| } 半开半闭区间 （a，b] 集合 区间 数轴表示 {x| } （a，＋ ） {x| } （- ，a） {x| } [a，+ ） {x| } （- ，a] x R （- ，+ ） a b x a b x a b x a b x a x a x a x a x 课堂作业： 教材P35，习题 第1，2题； 课后作业： 练习册 2.2区间 ．
