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课件网) 一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？ 设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a. 根据题意得： 即： 如何来计算这里的x 对数(一） 其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 1.对数的定义： 一般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N， 二、新课 即 那么数b叫做以a为底N的对数， 记作: 例如： 底数 幂 真数 指数 对数 与 的关系： 2. 探究： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ） ⑵ 对任意 且 都有 ⑶对数恒等式 如果把 中的 b写成 则有 ⑷常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. ⑸自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10 （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 讲解范例 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） (a>0 , a≠1) 练习 1.把下列指数式写成对数式 （1） （4） （3） （2） (a>0 , a≠1) 讲解范例 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式： 练习 （1） （4） （3） （2） 2 将下列对数式写成指数式： 讲解范例 例3求下列各式的值： (1)因为 (2)因为 解 所以 所以 10 0 1 3.求下列各式的值 练习 （1） （4） （3） （2） （5） （6） 小结 : 定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 归纳： 1. 负数和零没有对数。 2. 4. 1,2,3题 学生练习 P105 学生作业 习题P106 1,2,3题 课后作业 练习册4.4节
