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课件网) 4.6对数函数 复 习 引 入 ab＝N logaN＝b. 1. 指数与对数的相互转化 a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 y＝1 x y y＝ax (a＞1) O y＝1 x y y＝ax (0＜a＜1) O (0,1) (0,1) 2. 指数函数的图象和性质 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 在R上是增函数 在R上是减函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 x＞0时，0＜ax＜1; x＜0时，ax＞1 定义域 R；值域(0，＋∞) 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示. 分裂次数x就是细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞 x＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是y＝log2x. 1. 对数函数的定义： 一般的，我们把函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量， 讲 授 新 课 函数的定义域为(0,＋∞)， 例1 求下列函数的定义域: 练习 P114练习 2题 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象. 与 思 考： 两图象有什么 关系？ x y O 练习 的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点. x y O 画出函数 及 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 x y O 1 1 大1增，小1减，图像恒过（1,0）点，永与纵轴不沾边！ 例2 比较下列各组数中两个值的大小： 例3 已知对数函数 （1）求函数的解析式和函数的值域； （2）求当x=3,1,1/27时的函数值。 练习 教材P.113练习第1、2题 ， 114页1.题 3. 函数y＝loga(x＋1)－2 (a＞0, a≠1) 的图象恒过定点 . (0,-2) 作 业 1、课堂作业 教材P114-115：习题2、4 练习册4.6节 2、课后作业
