课件编号17232025

2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第一册同步试题 6.1 幂函数 练习(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:17次 大小:1169164Byte 来源:二一课件通
预览图 0
2023-2024,试题,解析,练习,函数,同步
    第6章 6.1幂函数(练习) 考试时间:120分钟 组卷网,总分:150分 班级 姓名: 选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.在函数①,②,③,④,,⑥中,是幂函数的是( ) A.①②④⑤ B.③④⑥ C.①②⑥ D.①②④⑤⑥ 【答案】C 【详解】幂函数是形如(,为常数)的函数,①是的情形,②是的情形,⑥是的情形,所以①②⑥都是幂函数;③是指数函数,不是幂函数;⑤中的系数是2,所以不是幂函数;④是常函数,不是幂函数. 故选:C. 2.下列命题正确的是( ) A.幂函数的图象都经过,两点 B.函数的图象经过第二象限 C.如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个函数一定相同 D.如果幂函数为偶函数,则图象一定经过点 【答案】D 【详解】解:对于A,幂函数的图象都经过点,当时,不过点,故A项错误; 对于B,的图象过第一、三象限,故B项错误; 对于C,与的图象有三个交点,这两个函数不相同,故C项错误; 对于D,因为幂函数的图象都经过点,所以幂函数为偶函数时,图象一定经过点,故D项正确. 故选:D. 3.下列比较大小中正确的是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【详解】 A选项,在上是递增函数,,错, B选项,在上是递减函数,,错, C选项,在上是递增函数, ,,,对, D选项,在上是递增函数, ,,,错, 故选:C. 4.已知函数为上的偶函数,对任意,,均有成立,若,,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 对任意,,均有成立, 此时函数在区间为减函数, 是偶函数, 当时,为增函数, 又在为增函数, 所以, 又,所以, 所以, 即. 故选:B. 5.若函数为幂函数,且在单调递减,则实数m的值为( ) A.0 B.1或2 C.1 D.2 【答案】C 【详解】由于函数为幂函数, 所以,解得或, 时,,在上递减,符合题意, 时,,在上递增,不符合题意. 故选:C 6.函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 , 由得,又, 所以函数的单调递减区间为. 故选:. 7.如图是幂函数的部分图像,已知分别取这四个值,则与曲线相应的依次为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】当时,幂函数在第一象限内单调递减, 当时,幂函数在第一象限内单调递增, 所以, 当时,幂函数在第一象限内单调递增, 所以, 所以相应曲线的依次为. 故选:A 8.若幂函数的图像经过点,则下列结论正确的是( ) A.为奇函数 B.若,则 C.为偶函数 D.若,则 【答案】D 【详解】设,将代入得:,解得:,所以,定义域为,故不是奇函数也不是偶函数,AC错误; 因为,所以,,B错误; ,,由于,则 ,故,D正确. 故选:D 二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.) 9.已知幂函数的图象不过原点,则实数的取值可以为( ) A.5 B.1 C.2 D.4 【答案】BC 【详解】令,解得或, 当时,图象不过原点,成立; 当时,图象不过原点,成立; 故选:BC 10.下列函数在上单调递减的是( ) A. B. C. D. 【答案】BCD 【详解】 解:对于A选项,在上单调递增,错误; 对于B选项,函数在上单调递减,在上单调递增,所以在上单调递减,故正确; 对于C选项,由二次函数性质得在上单调递减,故正确; 对于D选项,时,在上单调递减,故正确. 故选:BCD. 11.已知幂函数,对任意,且,都满足,若且,则下列结论可能成立的有( ) A. 且 B. 且 C. 且 D.以上都可能 【答案】BC 【详解】 因为为幂函数, 所以,解得:m=2或m=-1. 因为任意,且,都满足, 不妨设,则有,所以为增函 ... ...

    ~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~