3.4一元一次方程模型的应用导学案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3.4 一元一次方程模型的应用（3） 【学习目标】： 1、 知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间； 2、 了解行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题； 3、 会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。 4、重点：列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。 【预习导学】 学一学： 让学生阅读教材P101 “动脑筋”，回答下列问题： 1、行程问题中的三个量之间的关系： 路程=速度×时间 (s=vt)，已知其中的两个量，会求第三个量。 2、问题中的已知量是： 小斌的速度是 km/h, 时间到达；小强的速度是 Km/h, 时间到达。所要求的是 。21世纪教育网版权所有 3、问题中的等量关系是： 小斌所用时间-小强所用时间=30min ,即0.5h(注意：单位要统一）。 4、设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km,则小斌所用的时间是,小强所用时间是，列方程得： 解得 s= 21教育网 合作探究： 某轮船往返在甲、乙两码头之间，顺流需用3h,逆流需用4h。已知水流速度是2.5km/h,求甲、乙两码头的距离？21cnjy.com （提示：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；间接设未知数。） 学一学： 让学生阅读教材P101“例3”，回答下列问题： 1、问题中的已知量是 未知量是 2、问题中的等量关系是 3、你能画草图形象分析行程问题吗？这是解决行程问题的常用方法。 4、请你谈一谈列方程解应用题的基本思路和格式？ 合作探究： 甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站以90km/h的速度开出，一列快车从乙站以140km/h的速度开出。21·cn·jy·com ①慢车先开出1h,快车再开。问快车开出几小时后与慢车相遇？ ②两车同时开出，背向而行，问几小时后两车相距600km ③两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，问几小时后快车赶上慢车？ 分析：本题关键是学会画草图，具体表达它们的运行情况，寻找出等量关系，设未知数，列出方程。 ①相遇问题，画草图表示为： 等量关系是： ②背向而行，画草图表示为： 等量关系是： ③追及问题，画草图表示为： 等量关系是： 解：（请同学们写出规范的解答过程） 归纳小结： 谈一谈这节课你的收获是什么？ 练习检测： 教材P102，练习 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3.4 一元一次方程模型的应用（1） 【学习目标】： 1、初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。 2、能列出一元一次方程解简单分配问题的应用题。 3、重点：分析题意，设未知数，找等量关系建立方程模型。 难点：找等量关系。 【预习导学】 教材导读，探究新知 1、让学生阅读教材P98“动脑筋”，回答下列问题： ①题中的已知量是： ; 未知量是： 。21教育网 ②本问题中涉及的等量关系是： 。21cnjy.com ③设未知数：设 。21·cn·jy·com ④根据等量关系建立方程模型: ⑤请同学们解这个方程： 2、让学生阅读教材P98“例1”，回答下列问题： ①列方程解应用题的基本步骤： 实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解得合理性→答 ②列方程解应用题的格式和要求： 解：设 依题意，得 解得 检验（可以省略） 答： 。 合作练习，巩固新知 1、一个长方形的周长是60cm,且长比宽多5cm ，求长方形的长。 2、一个长方形的周长是60cm,且长与宽的比是3:2，求长方形的长。 3、足球比赛的记分规则是 ：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分。问这个队共胜了多少场？ 课堂小结 1、列方程解应用题的基本步骤： 实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解的合理性→答 2、列方程 ... ...