中小学教育资源及组卷应用平台 第8课 用频率估计概率 知识点01 用频率估计概率 在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近．因此，我们可以通过大量重复试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率， 注：1．当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，即事件发生可能性的大小可以用试验的频率来表示，然后用概率的知识来解决问题． 2．频率与概率二者并不完全相同，频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性． 考点01 用频率估计概率 【典例1】 1．某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 0.90 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是( ) A．0.90 B．0.82 C．0.84 D．0.861 【即学即练1】 2．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下： 试验的粒数n 20 80 100 200 400 800 1000 1500 发芽的粒数m 14 54 67 132 264 532 670 1000 发芽的频率 0.7 0.675 0.67 0.66 0.66 0.665 a 0.667 (1)填空：上表中a＝_____； (2)根据上表，请估计，当n很大时，发芽的频率将会接近多少？（结果保留两位小数） (3)根据上表，这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？（结果保留两位小数） 题组A 基础过关练 3．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（ ） A．0.83 B．0.52 C．1.50 D．1.03 4．王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ） 随机抽取的零件个数 20 50 100 500 1000 合格的零件个数 18 46 91 450 900 零件的合格率 0.9 0.92 0.91 0.9 0.9 A．0.9 B．0.8 C．0.5 D．0.1 5．某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考查某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示： 移植总数 10 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数量 8 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活频率 0.800 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 估计树苗移植成活的概率是（ ）（结果保留小数点后一位） A．0.81 B．0.8 C．0.9 D．无法计算 6．在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（ ） A．20个 B．30个 C．40个 D．50个 7．某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表： 投篮次数 10 100 10000 投中次数 9 89 9012 则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 （精确到0.1）． 8．某射手在相同条件下进行射击训练，当射击次数很大时，该射手击中靶心的频率在常数0.9附近摆动，则在这种条件下，该射手射击一次击中靶心的概率的估计值是 ． 9．综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示： 黄豆种子数（单位：粒） 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 发芽种子数（单位：粒） 762 948 1142 1331 1518 1710 1902 种子发芽的频率（结果保 留至小数点后三位） 0.953 0.948 0.952 0.951 0.949 0.950 0.951 那么这种黄豆种子发芽的概率约为 （精确到0.01） 10．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同 ... ...
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