2024新高考数学第一轮章节复习--5.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导(含答案)

2024新高考数学第一轮章节复习 专题五　三角函数与解三角形 5.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式 基础篇 考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式 考向一　三角函数的定义及相关概念 1.(2023届安徽江淮名校质量检测,4)设角θ是第一象限角,且满足,则的终边所在的象限是 (　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 答案　C　 2.(2023届江苏南京、镇江学情调查,2)已知点P是角α终边上一点,则cos α= (　　) A. 答案　B　 3.(2022石家庄一模,2)已知角α的终边上一点P的坐标为(-2,1),则cos α的值为 (　　) A. 答案　D　 4.(2022长沙一中月考八,1)若角α的终边过点P(8m,-3),且tan α=,则m的值为 (　　) A.- 答案　A　 5.(2020课标Ⅱ理,2,5分)若α为第四象限角,则 (　　) A.cos 2α>0　　　　B.cos 2α<0 C.sin 2α>0　　　　D.sin 2α<0 答案　D　 6.(多选)(2023届山东潍坊临朐实验中学月考,9)下列结论正确的是 (　　) A.-是第三象限角 B.若tan α=2,则=3 C.若圆心角为的扇形的弧长为π,则该扇形的面积为 D.终边经过点(m,m)(m>0)的角的集合是 答案　BCD　 7.(多选)(2023届重庆南开中学月考,9)已知角α的终边落在第二象限,则下列不等式一定成立的是 (　　) A.sin >0 C.sin 答案　BD　 (2022全国甲理,8,5分)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在上,CD⊥AB.“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式:s=AB+.当OA=2,∠AOB=60°时,s= (　　) A.　　　　 C. 答案　B　 考向二　同角三角函数的基本关系 1.(2022山东省实验中学二诊,3)已知sin(α+3π)=-,且α为第二象限角,则cos α等于 (　　) A.- 答案　A　 2.(2022广东江门陈经纶中学月考,13)若tan α=4,则=　　　. 答案　 3.(2023届重庆南开中学质检,14) 若θ∈,且tan θ=2,则2sin=　　　　. 答案　 考向三　三角函数的诱导公式 1.(2019课标Ⅰ文,7,5分)tan 255°= (　　) A.-2- 答案　D　 2.(2014大纲全国,3,5分)设a=sin 33°,b=cos 55°,c=tan 35°,则(　　) A.a>b>c　　　　B.b>c>a　　　　C.c>b>a　　　　D.c>a>b 答案　C　 3.(2022广东江门陈经纶中学月考,4)已知sin,则cos的值是 (　　) A.- 答案　A　 4.(2022河北六校联考,5)化简:= (　　) A.sin α　　　　B.-　　　　 C.-　　　　D.-cos α 答案　D　 5.(2021北京,14,5分)若点A(cos θ,sin θ)关于y轴的对称点为Bcos,sin,则θ的一个取值为　　　　. 答案　(答案不唯一) 综合篇 考法一　三角函数定义的应用 考向一　已知终边上一点的坐标求三角函数值 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2023届哈尔滨师大附中月考,2)已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,终边过点P(1,-3),则sin 2α的值为 (　　) A.- 答案　C　 2.(2021河北唐山三模,5)已知角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-1,-2),则sin2α+sin 2α= (　　) A. 答案　B　 3.(2022山东滕州一中开学考,4)已知角α的终边上一点P的坐标为,则角α的最小正值为 (　　) A. 答案　D　 4.(2018课标Ⅰ文,11,5分)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2α=,则|a-b|= (　　) A.　　　　D.1 答案　B　 5.(2022山东日照开学校际联考,6)已知α∈[0,2π],点P(1,tan 2)是角α终边上一点,则α= (　　) A.2　　　　B.2+π　　　　C.π-2　　　　D.2-π 答案　B　 考向二　三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系的综合应用 1.(2022辽东南协作体期中,3)已知角θ的终边经过点P(1,2),则= (　　) A.- 答案　D　 2.(2022广东茂名一模,4)已知角α的顶点在原点,始边与x轴非 ... ...