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课件网) 23.1.2 平行线分线段成比例 教学目标 （1）了解相似三角形的概念. （2）了解相似三角形与全等三角形之间的关系. （3）掌握平行线分线段成比例的基本事实： 理解平行线分线段成比例定理的基本事实及其推论. (重点、难点) 教学重难点 一、温故知新 1.什么是成比例线段？判断四条线段成比例的步骤是什么？ 2.比例的基本性质是什么？ 探究新知(一) 直线被间距相等的三条平行线截得的线段间数量关系 l1 l2 l3 A B C 线段AB 与 线段BC的数量关系？ AB=BC A1 B1 C1 A1B1=B1C1 m n 探究(二) 直线被间距不等的的三条平行线截得的线段间的数量关系 A B C A1 B1 C1 l1 l2 l3 ____ ____ ____ ____ ____ ____ m n A B C A1 B1 C1 l1 l2 l3 m n A B C A1 B1 C1 l1 l2 l3 m n A B C A1 B1 C1 l1 l2 l3 m 探究(二) A B C A1 B1 C1 l1 l2 l3 进而得出： = = = 归纳总结： 平行线分线段成比例定理（基本事实）: 几何语言 ∵直线l1∥l2∥l3 ∴ A B C A1 B1 C1 l1 l2 l3 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线 段成比例（简称“平行线分线段成比例”） 练习一： 1. 如图，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6，求BC的长 解：∵l1∥l2∥l3 ， ∴ ∵AB=4,DE=3,EF=6 ∴ ∴BC＝8. l1 l2 l3 m n A D B C E F n 仔细思考 几何语言 A B C D E ∵DE∥BC, A型图 l1 l2 l3 m n D A B C F E n ∵DE∥BC, 几何语言 A B C E D X型图 平行线分三角形两边成比例： 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 几何语言： ∵ DE∥BC, A B C D E A B C E D 1、判断题: 如图:DE∥BC, 下列各式是否正确： A B C D E 2、填空题: 如图:DE∥BC,已知 则 A B C E D 练习二： 做一做 教材p53 已知：DE//AF//BC,找出图中成比例的线段。 课堂小结 一、平行线分线段成比例基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（关键要能熟练地找出对应线段） 二、该基本事实在三角形中的应用： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 1.定理名称: 2.文字语言: 3.图形语言: 4.符号语言: 5.模型语言: A D E B C F A D B C 字母 型 字母 型 图4 图5 平行线分线段成比例定理的推论或三角形一边平行线的性质定理 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 若DE∥BC 若AF∥BC 则： 则： A X 作业： 1.完成课本P54读一读； 2.课本P55练习题1,2题。 补充练习 1.已知:点E在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，DE分别交AC、BC于点F、G，在图中找出字母A型图、字母X型图。 A B E D C G F 图10 答案 字母A型图 字母X型图 A B C D E F G A B C D E F G A B D C E F G 图10-1 图10-3 图10-4 图10-2 A D B C F G E 再见 ... ...
