4.1投影 第2课时 平行投影与正投影 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 投影与视图 1 投影 第2课时 平行投影与正投影 目标一 平行投影与正投影 认知基础练 练点1 平行投影 1.三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是( ) 2.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图是( ) 3.小明的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影长为 2m，与他邻近的一棵树的影长为 10 m，则这棵树的高为_____ m. 4.如图,在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为_____米. 练点2 正投影 5.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( ) 6.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段 CD，则下列各式中一定成立的 是( ) 7.如图所示的四个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有_____个. 思维发散练 发散点 利用平行投影的特征解应用问题 8.【推理与计算】如图，一幢楼房AB 背后有一台阶CD，台阶每层高0.2m，且AC=17.2m，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长 AE=10 m，现有一只小猫睡在台阶的 MN这层上晒太阳. (1)楼房的高度约为多少米 (结果精确到0.1m ) (2)过了一会儿，当α=45°时，小猫能否晒到太阳 请说明理由.(参考数据： 目标二 平行投影、中心投影、正投影的五种常见应用 应用1 利用平行投影与中心投影的定义判断投影 1.如图，下列判断正确的是( ) A.图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子 B.图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子 C.图①和图②都是在阳光下的影子 D.图①和图②都是在灯光下的影子 应用2 利用平行投影与中心投影的特征作图 2.如图①②分别是两棵树及其影子的情形. (1)哪个图反映了阳光下的情形 哪个图反映了路灯下的情形 (2)你是用什么方法判断的 (3)请分别画出图中表示小丽影子的线段. 应用3 正投影的识别 3.用四个相同的小立方体拼成如图所示的几何体，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是( ) 应用4 中心投影的实际应用(方程思想) 4.如图，小明为了测量路灯灯杆 OS 的高度，把一根长1.5m 的竹竿AB 竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子 BC长为 1m ，然后拿竹竿从B处向远离路灯方向走了 4m到 处,再把竹竿竖直立在地面上的 处，测得此时竹竿的影子 长为1.8 m.求路灯灯杆的高度. 5.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m 的圆锥上，在地面上形成的影子为 EB,且∠SBA =30°. (以下计算结果都保留根号) (1)求影子 EB的长; (2)若∠SAC=60°,求光源S离开地面的高度. 应用5 平行投影的实际应用 6.某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校操场上旗杆高度”的实践活动，该校九年级学生积极参与.小红和小华决定利用下午课间的时间，用测量影长的方式求出旗杆高度.如图，同一时刻测量站在旗杆旁边的小红(CD)和旗杆AB 的影长时，发现旗杆 的影子一部分落在地面上(BF)，另一部分落在了距离旗杆15 m的教学楼上(EF).经测量，小红落在地面上的影长DG 为2.4m ，教学楼上的影长EF为2m ，已知小红的身高是1.6m,求旗杆AB 的高度. 7.李航想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得李航落在墙上的影子高度 CD=1.2m ,CE=0.6m ,CA =30 m(点A、E、C在同一直线上).已知李航的身高 EF 是1.6m，请你帮李航求出楼高 AB. 参考答案 目标一 平行投影与正投影 1. C 【点拨】在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向 ... ...