上教版必修一5.1.1函数（含解析）

上教版必修一5.1.1函数 （共22题） 一、选择题（共13题） 下列四种说法中，不正确的是 A．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域一定是无限集合 C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了 D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素 函数 的定义域是 A． B． C． D． 函数 的定义域为 A． B． C． D． 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 A． B． C． D． 若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为 ，值域为 的“孪生函数”共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 函数 的定义域为 A． B． C． D． 函数 的定义域是 A． B． C． D． 下列各组函数中，表示同一个函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 下列各组中的两个函数表示相同函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 下列函数中，值域为 的是 A． B． C． D． 已知函数 的定义域为 ，函数 的值域为 ，则 等于 A． B． C． D． 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么 ，值域为 的“同族函数”共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知函数 的定义域为 ，若 ，则函数 的定义域为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 区间的概念 设 ， 是两个实数，且 ，我们规定： （）集合 叫做闭区间，表示为 ； （）集合 叫做开区间，表示为 ； （）集合 或 叫做半开半闭区间，表示为 ． 实数 ， 都叫做相应区间的端点，在数轴上，这些区间都可以用一条以 和 为端点的线段来表示，在图中用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点． （）实数集 也可以用区间表示为 ，“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“”读作“正无穷大”，我们还可以把满足 ，，， 的实数 的集合分别表示为 ． 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ． 设 ，则 ． 若函数 的定义域是 ，则 的定义域为 ． 函数 的值域为 ． 三、解答题（共4题） 已知函数 ． (1) 求 的值； (2) 求证： 是定值； (3) 求 的值． 对于任意实数 ， 表示不超过 的最大整数，如 ，．定义在 上的函数 ，若集合 ，求集合 中所有元素的和． 已知函数 ，满足 ． (1) 求 的值及 的解析式； (2) 对（）中的所求 试判断是否存在正数 ，使 在 上的值域为 ？若存在，求出 ；若不存在，说明理由． 已知函数 满足下列条件：对任意的实数 ， 都有 和 其中 是大于 的常数． 设实数 ，， 满足 和 ． (1) 证明 ，并且不存在 ，使得 ； (2) 证明 ； (3) 证明 ． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】B 【解析】根据函数的概念可知B不正确．故选B． 2. 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，，所以函数 的定义域是 ． 3. 【答案】B 4. 【答案】A 【解析】因为函数 的定义域为 ， 则对函数 ，应有 ， 解得 ， 又因为 ， 所以 ， 所以 的定义域为 ． 故选A． 5. 【答案】C 【解析】由 ，得 ，即 或 ， 由 ，得 ，即 或 ， 即定义域内 和 至少有一个，有 种结果， 和 至少有一个，有 种结果， 所以共有 种，故选C 6. 【答案】D 【解析】要使 有意义，只需满足 即 且 ． 7. 【答案】D 【解析】根据题意可知 ，故选D． 8. 【答案】D 【解析】对于A， 的定义域为 ， 的定义域为 ，定义域不同，不是同一个函数； 对于B， 的定义域为 ， 的定义域为 ，定义域不同，不是同一个函数； 对于C，，，对应关系不同，不是同一个函数； 对于D， 和 的定义域和对应关系都相同，是同一个函数． 9. 【答案】D 10. 【答案】A 11. 【答案】C 【解析】由题意，得 ，，所以 ． 12. 【答案】C 【解析】由 和 解得 和 ，因为一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定 ... ...