2.9.2 有理数乘法的运算律2学案 学习目标： 1.掌握有理数乘法的分配律，能利用乘法的分配律进行简便运算. 2.有理数乘法和加、减法的混合运算时能根据需要将算式变形，然后用运算律使计算简便. 学习重难点： 【重点】会运用乘法分配律进行乘法简便运算. 【难点】根据题目灵活变形，运用运算律进行乘法运算. 学习过程： 温故而知新： 小学里我们还学过乘法对加法的分配律，你能举例子说明吗？ 新知探究： 1.计算探究：引进了负数以后，乘法的分配律还能不能成立呢？ ①-5（2+8）与（-5）2+（-5）8 ②10与10（-2）+10（-8） 2.通过计算，你有什么发现？ 引入负数以后，乘法分配律 （填“成立”或者“不成立”） 用语言叙述为：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ，再把积 . 用符号表示为：a（b+c）= . 精讲例题： 精讲例1 计算：（1）30 - + ）（2） - - ） 思考： ①这两道题分别有哪些不同的算法？ ②哪种算法比较简便？ ③试着进行简便计算，并在解答过程中，哪里容易出错？ 2.精讲例2：计算：（1）4.98（-5）（2）（-1002） （3）99×31． 思考:①这三道题除了将两数直接相乘以外还可以怎样算？ ②哪种算法比较简便？ ③试着进行简便计算， ④我们发现：有的算式经过变形以后，应用分配律会比直接将两数相乘更简便. 3.精讲例3：8（- ）-（-4）（- ）+（-8） 思考：①还记得小学学过253.14+753.14怎么计算吗？ ②例3可以直接用这种方法计算吗？为什么？ ③如何变形就可以用这种方法来计算呢？ ④试着进行简便计算，看这道题有几种转化方法？ 4.方法总结： 三个例题中有的是直接应用乘法分配律的，有的是先把算式变形再应用分配律的，还有的是变形后反向运用分配律的，都使得运算变得简便. 课堂练习： 1.小明在计算一道计算题时，其运算步骤如下： （+﹣）×30 ＝×30+×30﹣×30……第一步 ＝15+40﹣5……第二步 ＝50……第三步 上述运算中第一步的依据是（ ） A．加法运算法则 B．减法运算准则 C．乘法分配律 D．除法运算法则 2.计算：①（-6）② ③．④25（-95）（-25） 五、课堂总结： 1.有理数乘法的分配律： 2.本节所讲知识中哪里容易出错？ 六、布置作业： P51页课后习题第2题. 参考答案： 一、温故而知新： 6 + ）=6 +6 二、新知探究： 1.①-5（2+8）=-510=-50，（-5）2+（-5）8=-10-40=-50 ②10=10（-10）=-100，10（-2）+10（-8）=-20-80=-100 2.①-5（2+8）=（-5）2+（-5）8 ②10=10（-2）+10（-8） 成立 相乘，相加，ab+ac 三、精讲例题： 1.思考 ①先算括号里的再与括号外的数相乘或者利用乘法分配律. ②利用乘法分配律比较简便. ③解： （1）30 - + ）=30 -30 +30 =15-20+12=-3 （2） - - ）= - - =6-1-=4 在上面的解答过程中，正负号最容易出错. 2.精讲例2： 思考:①这三道题除了将两数直接相乘以外还可以通过恰当变形，然后用乘法分配律进行运算. ②通过恰当变形，然后用乘法分配律进行运算较简便. ③解：（1）4.98（-5）=（5-0.02）（-5）=5（-5）-0.02（-5）=-25+0.1=-24.9 （2）（-1002）=（-1000-2）=-1000-2 =-17000-34=-17034 （3）99×31=（100-）×31=100×31- ×31=3100-1=3099 3.精讲例3：8（- ）-（-4）（- ）+（-8） 思考：①253.14+753.14=（25+75）3.14=1003.14=314 ②例3不可以直接用这种方法计算.因为它不是同一个数分别与两个或几个数相乘. ③将原式变形出有相同的因数 ④8（- ）-（-4）（- ）+8 （- ） （-8） -（-4）（- ）+（-8） （-8） -（-8）（- ）+（-8） 四、课堂练习：1.C 2.解：①（-6）=3+（-2）=1 ②==3-6+2=-1 ③＝（﹣100+）×24 ＝﹣100×24+×24 ＝﹣2400+2 ＝﹣2398． ④25（-95）（-25）=25（-95）25 =（-95+55）25=-4025=-1000 1 ... ...
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