第二十九章综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．已知OP＝5，⊙O的半径为5，则点P在( ) A．⊙O上 B．⊙O内 C．⊙O外 D．圆心上 2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( ) 3．[2023·保定二模]如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 4．【母题：教材P7习题A组T2】在平面直角坐标系中，以点 (3，2)为圆心、2为半径的圆，一定( ) A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相离 C．与x轴相离，与y轴相切 D．与x轴相离，与y轴相离 5．下列命题是真命题的是( ) A．六边形的内角和是540° B．三角形的内心是三边的垂直平分线的交点 C．同位角相等 D．过不在同一直线上的三点可以确定一个圆 6．[2023·营口]如图，AD是⊙O的直径，弦BC交AD于点E，连接AB，AC，若∠BAD＝30°，则∠ACB的度数是( ) A．50° B．40° C．70° D．60° 7．【母题：教材复习题A组P21T4】若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径分别为( ) A．6，3 B．3，3 C．6，3 D．6，3 8．[2023·重庆育才中学三模]如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，OA＝2，则BD的长为( ) A．2 B．2 C．3 D．3 9．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，AC是⊙O的直径，∠P＝62°，则∠BOC的度数是( ) A．60° B．62° C．31° D．70° 10．[2023·眉山]如图，AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连接CD，若∠OCD＝25°，则∠A的度数为( ) A．25° B．35° C．40° D．45° 11.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图像被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是( ) A．4 B．3＋ C．3 D．3＋ 12.如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于( ) A．40° B．55° C．65° D．70° 13．[2022·武汉]如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9 cm，AB＝20 cm，BC＝24 cm.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是( ) A. cm B．8 cm C．6 cm D．10 cm 14.如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，＝，连接OC，CA，OD，过点B作EB⊥AB，交OD的延长线于点E.设△OAC的面积为S1，△OBE的面积为S2，若＝，则 tan∠ACO的值为( ) A. B. C. D. 15．[2023·台州]如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为( ) A. B．2 C．4＋2 D．4－2 16．[2023·沧州模拟]如图①，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ＝QB＝1，动点A在PQ上方的⊙O上运动(含P，Q两点)，连接AB，设∠AOB＝α.有以下结论： 结论Ⅰ：当线段AB与⊙O只有一个公共点A时，α的范围是0°≤α≤60°； 结论Ⅱ：当线段AB与⊙O有两个公共点A，M时，如图②，若AO⊥PM于N，则tan∠MPQ＝. 下列判断正确的是( ) A．Ⅰ和Ⅱ都正确 B．Ⅰ和Ⅱ都错误 C．Ⅰ错误Ⅱ正确 D．Ⅰ正确Ⅱ错误 二、填空题(每题3分，共9分) 17．[2023·广州二模]⊙O的半径r和圆心O到直线l的距离d分别为关于x的一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根和与两根积，则直线l与⊙O的位置关系是_____． 18．[2023·菏泽]如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆， 则阴影部分的面积为_____(结果保留π)． 19．[2023·岳阳三模]如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，AM是⊙O的切线，AC，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P，若∠APB＝40°，则的长为_____；若AC＝8， ... ...
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