2024新课标理数高考专题复习--4_1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系和诱导公式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024新课标理数高考专题复习 第四章　三角函数 4.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系和诱导公式 五年高考 考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系和诱导公式 1.(2020课标Ⅱ,2,5分,易)若α为第四象限角,则(　　) A.cos 2α>0　　　　B.cos 2α<0　　　　 C.sin 2α>0　　　　D.sin 2α<0 答案　D　 2.(2022浙江,13,6分,易)若3sin α-sin β=,α+β=,则sin α=　　　　,cos 2β=　　　　. 答案　 3.(2018浙江,18,14分,中)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P. (1)求sin(α+π)的值; (2)若角β满足sin(α+β)=,求cos β的值. 解析　由角α的终边过点P得sin α=-,所以sin(α+π)=-sin α=. (2)由角α的终边过点P得cos α=-, 由sin(α+β)=得cos(α+β)=±.由β=(α+β)-α得cos β=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α,所以cos β=-或cos β=. 三年模拟 1.(2023陕西汉中二模,3,易)若sin(π-α)=,且≤α≤π,则sin 2α的值为(　　) A.-　　　　B.-　　　　C.　　　　D. 答案　B　 2.(2023广西桂林、河池、防城港3月联考,5,易)在平面直角坐标系中,角α的终边经过点P(1,),则sin(π-α)=(　　) A.-　　　　B.-　　　　C.　　　　D. 答案　C　 3.(2023四川南充二模,4,易)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(-4,3),则sin=(　　) A.-　　　　B.-　　　　C.　　　　D. 答案　C　 4.(2023陕西榆林一模,4,易)已知tan=2,则=(　　) A.　　　　B.3　　　　C.-　　　　D.-3 答案　C　 5.(2023广西南宁一模,4,易)已知sin2α=cos α-1,则sin=(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.2　　　　D.- 答案　B　 6.(2023内蒙古赤峰二模,5,易)已知角α的终边上一点P的坐标为(-1,2),角β的终边与角α的终边关于x轴对称,则tan=(　　) A.　　　　B.-　　　　C.3　　　　D.-3 答案　D　 7.(2022云南师大附中第六次月考,7,易)已知tan,则=(　　) A.　　　　B.-　　　　C.　　　　D. 答案　D　 8.(2021银川重点中学2月月考,5,易)已知tan x=sin,则sin x=(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 答案　C　 9.(2021四川南充二模,4,易)已知cos=2cos(π-α),则tan=(　　) A.-4　　　　B.4　　　　C.-　　　　D. 答案　C　 10.(2022河南洛阳二模,4,易)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(cos 15°+sin 15°,cos 15°-sin 15°),则tan α=(　　) A.2-　　　　B.2+　　　　C.　　　　D. 答案　C　 11.(2022哈尔滨重点中学期末联考,7,易)已知cos α=-,且α为第二象限角,tan β=,则的值为(　　) A.-　　　　B.-　　　　 C.　　　　D.- 答案　C　 12.新考法(2022安徽芜湖3月模拟,6,中)已知函数f(n)=2sin+1(n∈N*),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 021)=(　　) A.2 021　　　　B.2 021+ C.2 022+　　　　D.2 022 答案　B　 13.(2023四川泸州二模,7,中)已知sin β+cos β=,β∈(0,π),则tan β的值为(　　) A.　　　　B.　　　　C.-　　　　D.- 答案　C　 14.(2023云南顶级名校4月联考,13,易)在平面直角坐标系xOy中,角θ以O为顶点,Ox轴为始边,若角θ的终边过点(3,-4),则=　　　　. 答案　- 15.(2023贵阳期末检测,14,易)在平面直角坐标系xOy中,角α,β以O为顶点,Ox轴为始边,α的终边与单位圆O相交于第四象限的点P,且点P的横坐标为;β的终边是由角α的终边绕点O逆时针旋转得到,则tan β的值为　　　　. 答案　 16.(2021安徽马鞍山一模,14,中)在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)是单位圆O上第一象限内的点,∠xOP=α,若cos,则x0的值为　　　　. 答案　 17.(2022豫北名校联盟2月联考,14,中)已知角α的终边在直线3x+4y=0上,则sin α+cos α+tan α ... ...