2022-2023学年沪科新版九年级上册数学期中复习试卷（含解析）

2022-2023学年沪科新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y＝（x﹣1）2 C．y＝1﹣x2 D．y＝2（x+3）2﹣2x2 2．抛物线y＝（x+3）2﹣4的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4） 3．把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2﹣1 B．y＝﹣（x+1）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣1 4．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）的图象过点（1，1），则a+b﹣1的值（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣3 6．在下列函数中，当x增大时，y的值减小的函数是（　　） A．y＝ B．y＝5x C．y＝﹣ D．y＝﹣ 7．如图，D、E分别在△ABC的边AB和AC上，下列不能说明△ADE和△ACB相似的是（　　） A． B． C．∠AED＝∠B D．DE∥BC 8．△ABC的三边长分别为7，6，2，△DEF的两边长分别为1，3，要使△ABC∽△DEF，则△DEF的第三边长应为（　　） A． B．2 C． D． 9．如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．有下列结论： ①∠DEO＝45°；②CD＝BE；③S四边形CDOE＝S△ABC；④OD2＝OP OC． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，平面内三点A、B、C满足AB＝5，AC＝3，以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，连接AD，则AD的最大值为（　　） A． B． C．4 D．8 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米．若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为　 　米． 12．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上两点，过点A作AC⊥x轴于点C（2，0），点B的横坐标是4，则△ABO的面积是　 　． 13．如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是 　 　cm2． 14．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．已知关于x的二次函数y＝（m+6）x2+2（m﹣1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围． 16．如图，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，C是AB上的动点，若∠DCE＝90°． 求证：△ACD∽△BEC． 17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，点E为AB的中点，DE⊥CE． （1）求证：△AED∽△BCE； （2）若AD＝3，BC＝12，求线段DC的长． 18．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是 　 　，x的取值范围是 　 　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象． 19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C． （1）求该反比例函数解析式； （2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标． （3）P为线段AB上一动点（P不与A、B重合），在（2）的情况下，直线y＝ax﹣1与线段AB交于点P，直接写出a的取值范围． 20．已知：如图，AD∥BC，∠ABD＝∠C，AE⊥BD，DF⊥BC，点E、F分别为垂足． （1）求证：＝； （2）联结EF，如果∠ADB＝∠BDF，求证：DF DC＝EF BC． 21．如图，用40m的篱笆围成一个边靠墙的矩形场地，墙长15m．垂直于墙的边长为xm．围成的矩形场地的面积为ym2． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求这个矩形场地面积的最大值． 22．已知正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上，且DE⊥EF交BC边于点F． （1）求证：△ ... ...