5.3.1 平行线的性质（1）课时卷

八年级数学（下）课时卷 5.3.1 平行线的性质（一） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 错题号统计：_____ 一、选择题（每题5分，共25分） 1.如图，AB//CD，EF分别为交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A．50° B．120° C．130° D．150° 2.如图，直线a∥b，若∠1=120°，则∠2等于（ ） A．60° B．80° C．120° D．150° 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（ ） A. 120° B. 30° C. 40° D. 60° 4.如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．25° 5.下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（ ） 二、填空题（每题5分，共25分） 6.如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF＝ ． 7.如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，则∠1＝ °． 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=　 　．21教育网 9.已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 . 10.如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠AEC= . 三、解答题（共50分） 11.（10分）已知：如图所示，. l1∥l2，∠1+∠2=180° (1)求证：∠1=∠3. (2)求∠2+∠4的度数. 12.（10分）如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数． 13.（15分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由． 14.（15分）如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B=110°，求∠BDE的度数． 参考答案 5.3.1 平行线的性质（一） 2.A 【解析】根据两直线平行，同旁内角与补解答． 3.D 【解析】根据两直线平行，同位角相等解答． 解：∵直线l∥OB， ∴∠1=60°． 故选D． 4.B 【解析】∵DE∥AC交AB于点E，∠1=25°， ∴∠BAC=∠BED，∠1=∠DAC=25°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠DAC=50°， ∴∠BED=∠BAC=50°． 故选B． 5.B． 【解析】A、∵AB∥CD， ∴∠1+∠2=180°， 故A选项错误； B、∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， ∵∠2=∠3， ∴∠1=∠2， 故B选项正确； C、∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠CDA， 若AC∥BD，可得∠1=∠2； 故C选项错误； D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2， 故D选项错误． 故选B． 6.56°． 【解析】∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE=112°，∵ED平分∠BEF，∴∠BED=112°×=56°， 又∵AB∥CD，∴∠EDF=∠BED=56°．故答案为：56°． 7.70 【解析】解：∵AF∥BC ，∴∠2=∠C=70°，又∵DE∥AC，∴∠1=∠C=70°；故答案为70 ． 8.115° 【解析】将各顶点标上 字母，根据平行线的性质可得∠2=∠DEG=∠1+∠FEG，从而可得出答案． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=115°． 故答案为：115°． 9.130° 【解析】根据平行线的判定得出这两条直线平行，根据平行线的性质求出∠4=180°-∠3，求出∠4即可．21世纪教育网版权所有 10.90° 【解析】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°， ∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线， ∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°， ∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°． 11.【解析】 (1)∵l1∥l2 ∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠1+∠2=180 °(已知)，∴∠1=∠3(同角的补角相等). 21cnjy.com (2)∵l1∥l2 ∴∠1=∠4(两直线平行，内错角相等)，∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2 +∠4=180°(等量代换)21·cn·jy·com 12.【解析】 解：∵AB∥CD，∠ACD=55°， ∴∠A=∠ACD=55°， ∵∠ACB=90°， ∴∠B=180π﹣∠A=90°﹣55°=35°． 13.【解析】解：∠B=∠C． 理由是：∵AD平分∠EAC， ∴∠1=∠2； ∵AD∥BC， ∴∠B= ... ...