5.3.2 命题、定理、证明课时卷

八年级数学（下）课时卷 5.3.2 命题、定理、证明 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 错题号统计：_____ 一、选择题（每题5分，共25分） 1.下列说法错误的是（ ） A．所有的命题都是定理． B．定理是真命题． C．公理是真命题． D．“画线段AB＝CD”不是命题． 2.下列语句中，不是命题的是（ ） A．内错角相等 B．如果，那么、互为相反数 C．已知，求的值 D．玫瑰花是红的 3.下列命题中，不正确的是（　　） A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C．垂直于同一直线的两条直线垂直 D．平行于同一直线的两条直线平行 4.下列命题是假命题的是（　　） A. 互补的两个角不能都是锐角 B. 两直线平行，同位角相等 C. 若a∥b，a∥c，则b∥c D. 同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥ 5.下列命题： ①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角． 其中，真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题5分，共25分） 6.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ， 结论是 . 7.一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是 命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫 命题(填“真”、“假”). 8.命题“相等的角是对顶角”是　 　命题（填“真”或“假”）． 9.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：_____．【来源：21·世纪·教育·网】 10.下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB. 其中不是命题的是 . 三、解答题（共50分） 11.（10分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． （1）等角的余角相等； （2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直； （3）和为180°的两个角叫做邻补角． 12.（10分）我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明． 13.（15分）已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明． 14.（15分）阅读以下两小题后作出相应的解答: （1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；21·世纪*教育网 （2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述. 已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON. 参考答案 5.3.2 命题、定理、证明 3.C 【解析】利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项． 解：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故C错误；A、B、D正确； 故选C． 4.D 【解析】利用互补的定义、平行线的性质及垂线的性质分别进行判断后即可得到正确的选项． 解：A、互补的两个角不能是锐角，正确，是真命题； B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题； C、根据平行线的传递性可以判断该命题为真命题； D、同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c，故原命题为假命题， 故选D． 5.A. 【解析】①同旁内角互补，错误，是假命题；②若n＜1，则n2-1＜0，错误，是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，21世纪教育网版权所有 故选A． 6.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行． 【解析】命题由 ... ...