第4章 相似三角形单元测试卷（较易 含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版初中数学九年级上册第四单元《相似三角形》单元测试卷 考试范围：第四章 考试时间 ：120分钟 总分 ：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为，则它的宽约为( ) A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中不正确的是( ) A. B. C. D. 3. 已知线段、、，求作第四比例线段，下列作图正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，已知点、分别在的边、上的点，下列条件中，不一定能得的条件是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，若，，，则的长为( ) A. B. C. D. 6. 在梯形中，，对角线与相交于点，下列说法中，错误的是( ) A. B. C. D. 7. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为点，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为( ) A. B. C. D. 8. 如图为用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡针上，两个端点之间的距离为，，则容器的内径为( ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形和四边形相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是( ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形∽四边形，，，，则等于( ) A. B. C. D. 11. 下图是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中为位似中心，且，若图案中鱼身的周长为，则鱼尾的周长为( ) A. B. C. D. 12. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为：，点，的对应点分别为点，，若，则的长为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 已知线段，，则线段，的比例中项为 ． 14. 如图，在中，点为边上的一点，选择下列条件：；；；中的一个，不能得出和相似的是：_____填序号． 15. 秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状相同的枫叶图案，则的值为 ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，线段与线段是位似图形，若，，，则的坐标为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知线段，，求线段，的比例中项． 已知：：，求的值． 18. 本小题分 如图，已知，，，，，求的长． 19. 本小题分 如图，在矩形中，点、分别在边、上，∽，，，，求的长． 20. 本小题分 图中两个三角形是否相似？为什么？ 21. 本小题分 如图，在中，，分别是，上的点，且，． 求证：∽； 若，求的长度． 22. 本小题分 如图，在中，，为边上的中线，于点求证：∽． 23. 本小题分 如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，点，，在同一直线上，点在上．求该建筑物的高度． 24. 本小题分 如图，四边形∽四边形． _____，它们的相似比是_____． 求边、的长度． 25. 本小题分 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． 在第一象限内画出，使与关于点位似，相似比为：； 在的条件下，： _____ ． 答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 【解析】解：线段为线段、、的第四比例线段， ， A、作出的为，故本选项错误； B、、线段无法先作出，故本选项错误； D、作出的为，故本选项正确． 故选D． 根据第四比例线段的定义列出比例式，再根据平行线分线段成比例定理对各选项图形列出比例式即可得解． 本题考查了平行线分线段成比例定理，主要考查了第四比例线段的作法，要熟练掌握并灵活运用． 4.【答案】 【解析】解：、，，故A不符题意； B、由不一定能得到，故B符合题意； C、，，故C不符题意； D、，，故D不符题意； 故选：． 本题考查了平行线分线段成比例定理． 根据平行线分线段成比例定理判定即可 ... ...