【精品解析】浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上册数学开学试卷

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上册数学开学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（2019·衢州）下列计算正确的是（　　） A．a6+a6=a12 B．a6×a2=a8 C．a6÷a2=a3 D．（a6）2=a8 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方 【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意； B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意； C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意； D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误. 2．（2023八上·余杭开学考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，故不是因式分解，本项不符合题意； B、等式右边不是几个整式乘积的形式，故不是因式分解，本项不符合题意； C、等式右边不是几个整式乘积的形式，故不是因式分解，本项不符合题意； D、把一个多项式化成几个整式的积的形式，故是因式分解，本项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，据此逐项判断即可. 3．（2021八上·陆丰期末）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：若分式有意义， 则x-1≠0， 解得x≠1． 故答案为：A． 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。 4．（2023八上·余杭开学考）一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　） A．11 B．13 C．14 D．15 【答案】C 【知识点】频数与频率 【解析】【解答】解：第五组的频数为：60×0.20=12， ∴第6组的频数为：60-6-8-9-11-12=14. 故答案为：C. 【分析】根据频数=数据的总个数×频率可算出第5组的频数，进而根据各组频数之和等于数据的总个数可算出第6组的频数. 5．（2022八上·长兴开学考）已知：，则（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【知识点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵a2-b2=（a+b）（a-b）， ∴原式=5×1=5. 故答案为：A. 【分析】利用平方差公式分解因式，再整体代入求值. 6．（2020七下·惠农期末）如图，直线 ，则 为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 【答案】D 【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：∵l1∥l2， ∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°-130°=50°， 又∵∠α与（70°+∠1）的角是对顶角， ∴∠α=70°+50°=120°. 故答案为：D. 【分析】对图形进行角标注，由平行线的性质可得：130°+∠1=180°，求解可得∠1的度数，然后根据对顶角的性质进行解答. 7．（2023八上·余杭开学考）已知分式，，其中，则与的关系是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：， ， ∴ ， 故答案为：B. 【分析】根据平方差公式对A化简，利用分式的通分对B化简，即可比较与的关系. 8．（2023八上·余杭开学考）把一副三角板按如图所示摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的大小为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的外角性质 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∵ ∴ 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质得：再根据三角形外角的性质即可求出的大小. 9．（2 ... ...