中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时18）§3.2平面直角坐标系（2） 【学习目标】进一步熟悉平面内的点与有序实数对的一一对应关系；理解与坐标轴平行（垂直）的直线上的点的坐标特征，求平面内的点到原点的距离； 【学习重难点】理解与坐标轴平行（垂直）的直线上的点的坐标特征. 【导学过程】一.知识回顾： 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来. A(0,0),B(0,3)，C(-5,0),D（0，-2），E（3，0）， 观察各点坐标的特征. 解： 二.探究新知： 引例1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来 ①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）； ②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）； 观察所描出的图形，它像什么？ 解答下列问题： （1）直线EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？直线EC上其他点的坐标呢？ （2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，直线FG与y轴有怎样的位置关系？ 归纳：1.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是_____相同; 2.与y轴平行的直线上点的坐标的特征是_____相同. 引例2.如图所示的笑脸中， （1）写出A，A1,B,B1,C,C1，D，D1，E，E1各点的坐标； （2）点A与A1,B与B1,C与C1，D与D1，E与E1各点的坐标有什么特点， 直线AA1，BB1，DD1，EE1它们与y轴有何位置关系？ 引例3.（1）如图，点P到x轴的距离等于____，到y轴的距离等于_____. （2）如图，求点P到原点的距离（即OP）.解：_____. 结论：若平面上一点P(a,b)，则有OP= 三.典例与练习： 例1.如图1，在平面直角坐标系中： (1)描出点A(－3，2)和点B(1，2)，画直线AB，那么直线AB与x轴有怎样的位置关系_____； (2)描出点M(2，3)和点N(2，－1)，画直线MN，那么直线MN与y轴有怎样的位置关系_____； (3)想一想：如果一些点在平行于x轴的直线上，则这些点的___坐标相同；如果一些点在平行于y轴的直线上，则这些点的___坐标相同． 练习1.已知点P(3，4)，Q(－3，4)，则直线PQ( ) A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．垂直于x轴 D．以上都不正确 练习2.过点(－4，3)且平行于y轴的直线上的点( ) A.横坐标都是3 B.纵坐标都是3 C.横坐标都是－4 D.纵坐标都是－4 例2.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( ) A．(1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1) 练习3.已知点Q在第二象限，它到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则Q的坐标是（ ） A．（﹣5，3） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（3，﹣5） 例3.已知点A（m-5,1），点B(4,m+1)，且直线AB∥y轴，则m的值为多少？ 练习4.已知点A（3a-1，2-b）.B（2a-4，2b+5）． （1）若AB平行x轴，且AB=2，写出A，B的坐标； （2）若AB平行y轴，且AB=3，写出A，B的坐标. 四.课堂小结：1.与x轴平行的直线上点的坐标的特点是：_____. 2.与y轴平行的直线上点的坐标的特点是：_____. 3.对于坐标平面上任一点P（a,b），则有OP=. 五.分层过关： 1.已知ab≠0，下列各点既在x轴上也在y轴上的点是（ ） A.（,0） B.（0,） C.（,） D.（0,0） 2.下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（ ） A.（3,2）与（5,2） B.（2,3）与（2,5） C.（3,2）与（2,3） D.（1,1）与（-1,-1） 3.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= 4.点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴四个单位长，点P的坐标是（ ） A．（3，） B．（，4） C．（4，） D．（，3） 5.如果点P(x，y)满足+│y-1│=0，则点P的坐标为_____. 6.在直角坐标系中描出点A（-2，-3），B（-2，-5），C（1，-3）， 则线段AB平行于_____（填x轴或y轴），AB的长度= ； 线段AC平行于_____（填x轴或y轴）， ... ...
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