2015年高考数学（理科）高频考点精讲精析精练-考点22 线性规划

2015年高考数学（理科）二轮复习精讲精析精练-考点22 线性规划 【考点分类】 热点1 求目标函数的最值 1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）理】若变量满足约束条件，( ) A． B． C． D． 2.【2012年高考山东卷理科5】设变量满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）21教育网 A. B. C.[-1,6] D. 3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数_____. 4.【2012年高考全国卷理科13】若满足约束条件，则的最小值为 .2-1-c-n-j-y 5.【2014高考北京版理第6题】若、满足，且的最小值为，则的值为（ ） A．2 B． C． D．21cnjy.com 6.【2014高考福建卷第11题】若变量满足约束条件则的最小值为_____.[来源:21世纪教育网]【出处：21教育名师】 7.【2014高考广东卷理第3题】若变量、满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则（ ） A. B. C. D. 8.【2014高考湖南卷第14题】若变量满足约束条件，且的最小值为，则. 【解题技巧】求约束条件下的二元函数的最值是典型的线性规划问题，求解这类问题时，目标函数所对应的直线的截距十分关键，即把目标函数中的看作直线在轴上的截距，其中的符号要特别小心：当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴上的截距最小时，值最小； 当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上的截距最小时，值最大，例如第1题，利用平移的方法，考查直线在可行域内在轴上的截距，即可求得最值. 【方法规律】把每一个二元一次不等式所表示的平面区域在平面中准确地表示出来，然后求交集，就是不等式组所表示的平面区域，但要注意是否包括边界，求目标函数的最大值或最小值，必须先画出准确的可行域，作出目标函数的等值线，根据题意，确定取得最优解的点，从而求出最值.21世纪教育网 热点2 与其它知识点交汇 9.【2014高考安徽卷理第5题】满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ） A, B. C.2或1 D. 10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（ ）2·1·c·n·j·y A. B. C. D. 11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】抛物线在处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为（包含三角形内部和边界）.若点是区域内任意一点，则的取值范围是 .[来源:] 13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】给定区域:,令点集 是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定_____条不同的直线. 14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）】设为不等式组表示的平面区域，区域上的点与点之间的距离的最小值为_ _.　　21*cnjy*com 15.【2014山东高考理第9题】 已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ） A.5 B.4 C. D.2 16.【2014浙江高考理第13题】当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_____.21*cnjy*com 【方法规律】与二元一次不等式（组）表示的平面区域有关的范围、最值、距离等问题的求解一般是结合给定代数式的几何意义来完成的，常见代数式的几何意义：（1）表示点到原点的距离；（2）表示点与点的距离；（3）表示点与原点连线的斜率值；（4）表示点与点连线的斜率值. 【解题技巧】几类常见问题的处理方法：最优解问题：如果可行域是一个多边形，那么目标函数一般在某顶点处取得最大值或最小值，最优解就是该点的坐标，到底哪个顶点为最优解，只要将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后 ... ...