北师大版九年级上册第一次月考数学试卷2（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版九年级上册数学第一次月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列判断错误的是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 2．如图，菱形中,，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( ) A． B． C． D． 4．对于方程，下面给出的说法不正确的是（ ） A．与方程的解相同 B．两边都除以，得，可以解得 C．方程有两个相等的实数根 D．移项分解因式，可以解得． 5．如图，直线l1∥l2∥l3两条直线分别与l1、l2、l3，相交于点A、B、C和D、E、F，已知＝ ，则下列等式不成立（　　） A． B． C． D． 6．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 7．如图，在中，，，．动点，分别从点，同时开始移动，点的速度为秒，点的速度为秒，点移动到点后停止，点也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使的面积为的是（ ） A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 8．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ） A．0 B．4 C．6 D．8 9．如图，在中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使成为菱形，下列给出的条件不正确的是 ( ) A．AB=AD B．AC⊥BD C．∠BAC=∠DAC D．AC=BD 10．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11．如图，已知菱形的对角线交于点为的中点，若，则菱形的周长为_____． 12．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是____． 13．你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x﹣14＝0即x（x+5）＝14为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得x＝2．那么在如图①，②，③三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x2﹣4x﹣21＝0的正确构图是_____．（只填序号） 14．如图，点在同一直线上，且，点分别是的中点，分别以为边，在同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作，若，则_____． 15．菱形的两条对角线长分别是和，则菱形的周长是_____． 16．如图，在矩形中，，交于点，、分别为、的中点．若，则的长为_____． 三、解答题：本大题共10小题，共72分。 17．解下列方程： （1）4x2﹣（3x+1）2＝0 （2）2x2﹣x﹣1＝0 18．如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F． （1）求证：AE＝BF； （2）若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值． 19．如图，在△ABC中，直线DN平行于BC的中线AF，交AB于点D，交AC的延长线于点E，交边BC于点N， 求证：＝． 20．已知：矩形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长； （2）若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？ 21．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是：2，连接EB，GD． （1）求证：EB＝GD； （2）若∠DAB＝60°，AB＝2，求GD的 ... ...