中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时50)§5.7一元一次方程的复习（1） 【学习目标】理解一元一次方程的概念，熟练解一元一次方程； 【学习重难点】熟练解一元一次方程. 【导学过程】 一.知识网络 二.基础知识练习 1.下列等式中，①x=1，②3x=2x+5，③x+y=0，④x2=1，⑤ ；属于一元一次方程的有（ A ） A．①② B．②③④ C．①②⑤ D．①②③ 2．已知方程2xa-1=1，是一元一次方程，则2，方程的解是x=0.5； 3．一元一次方程：0.25x=1的解是x=4； 4.请你写出一个解为x=2的一元一次方程：4x=8； 5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=0.5，则a的值为8. 6．x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得3x=5x-3； 7．下列等式中，变形正确的是（ C ） A．若a=b则a+c=b+d B．若2a=b则a=b-2 C．若6x=18 则x=3 D．若2x=7则x=7 8．解方程时，去分母正确的是（ B ） A．3x-3=2x-2 B．3x-6=2x-2 C．3x-6=2x-1 D．3x-3=2x-1 三.典例与练习 例1.依据下列解方程的过程，请你在前面括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据。 解：原方程变形为，，（分数的基本性质） （去分母），得，（等式性质2） （去括号），得，（去括号法则） （移项），得，（等式性质1） （合并同类项），得，（合并同类项法则） （系数化为1），得.（等式性质2） 练习1.解一元一次方程：，下列是小虎的解题过程； 解：去分母，得：3(x-1)-1=x-(2x+1)--（3（x-1）-6=6x-2(2x+1)） 去括号，得：3x-1-1=x-2x+1-（3x-3-6=6x-4x-2） 移项，得：3x+x-2x=1-1-1--（3x-6x+4x=6-2+3） 合并，得：2x=-1--（x=7） 化系数为1，得：-（x=7） 请指出上述的解题的过程的错误点，并订正. 例2.解方程：（1）， （2） 解：（1）x=-11 （2） 练习2.解方程：（1），（2） 解：(1)x=7 例3方程（m﹣2）x|m|﹣1+1=0是关于x一元一次方程，求m的值及方程的解． 解：解：由（m﹣2）x|m|﹣1+1=0是关于x的一元一次方程，得 解得m=﹣2．一元一次方程是-4x+1=0．解得x=．故答案为m=﹣2，x=． 练习3.某同学解关于x的方程2（x+2）=a﹣3（x﹣2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值，并正确地解方程． 解：根据题意，将x=11代入2（x+2）=a+3（x﹣2），得：2（11+2）=a+3（11﹣2）， 解得a=﹣1，所以原方程为 解得： 四.课堂小结 1.明确概念（一元一次方程，方程的解，解方程） 2.熟悉性质（等式的基本性质1，2） 3.解一元一次方程步骤--去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1 五.分层作业 1．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（ D ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 2．下列方程中，解是的是（ B ） A． B． C． D． 3.方程移项后，正确的是（ C ） A． B． C． D． 4.将方程的分母化为整数，可得方程是（ C ） A． B． C． D． 5.下列两个方程的解相同的是（ B ） A．方程与方程 B．方程与方程 C．方程与方程 D．方程与 6.已知式子与是同类项，则2+3=13. 7．若x与9的积等于x与-16的和，则x=-2． 8.代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a=-2． 9.解下列方程 （1） （2） 解：（1）x=8； （2）x=-13； （3） （4） 解：（3）； （4）； (5) (6) 解:（5）x=-3； （6）x=8. 一 元 一 次 方 程 实际问题与一元一次方程 见题型汇总 一元一次方程的基础 方程的解 等式 方程 一元一次方程 概念 特征 如果a=b,那么a±c=b±c 如果a=b,那么a c=b c 当c≠0, 性质1 性质2 等式的性质 解一元一次方程步骤 移项 系数化为1 去分母 去括号 合并同类项 解（2）4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2） 28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6 28x﹣30x+9x=24﹣6+4+6 7x=28，x=4． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷· ... ...
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