5.5 应用一元一次方程———希望工程”义演 一、教学目标 1.巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性. 2.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用. 二、教学重难点 【重点】借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数． 【难点】正确找出等量关系，列出方程解决实际问题. 三、教学方法 交流探讨式、归纳总结法 四、教学过程 （一）新课导入 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票每张8元，学生票每张5元，成人票与学生票各售出多少张？ （二）新课讲授 探究点一：利用表格解决实际问题 分析导入问题可得等量关系有： 成人票数＋学生票数＝1000张；① 成人票款＋学生票款＝6590元．② 设售出的学生票为x张，填写下表： 根据等量关系②，可列出方程： 5x+ 8(1000－x)= 6950 解得x＝350 因此，售出学生票350张，成人票650张. 设所得的学生票款为y元，填写下表： 根据等量关系①，可列出方程： 解得y＝1750 因此，售出成人票650张，学生票350张 方法总结：1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.选择恰当的设未知数的方法. 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． [解析]等量关系：甲工程队用时+乙工程队用时=20天， 甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360 m. 解：设甲工程队整治了x m的河道，则乙工程队整治了(360－x) m的河道，根据题意，得 解得x＝120. 所以360－x＝240. 答：甲工程队整治了120 m的河道，乙工程队整治了240 m的河道． （三）课堂练习 1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为( A ) A．20x＋40(200－x)＝6 400 B．40x＋20(200－x)＝6 400 C．20x－40(200－x)＝6 400 D．40x－20(200－x)＝6 400 3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 ( A ) A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14 4．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款_____元． 解：780 5．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票(10－x)张，根据题意得 550x＋700(10－x)＝5800， 解得x＝8， 所以10－x＝2. 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张． 6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示： 品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 （1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 解（1）设黄瓜买了x kg，则土豆买了（40-x）kg， 根据题意得： 2.4x +3（40-x）=114 解得 x =10 40-10=30（kg） （2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元） 答：黄 ... ...
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