陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2023—2024学年铁—陆港九年级上册第一次月考试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.如图，直线，直线a，b与，，分别交于点A，B，C和点D，E，F.若，，则DE的长是（ ） A.4 B.6 C.7 D.12 4.关于x的一元二次方程没有实数根，则实数n的值可以为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（ ） A.当时，为矩形 B.当时，为正方形 C.当时，为菱形 D.当时，为正方形 6.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是（ ）号窗口. A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在菱形ABCD中，，.若M、N分别是边AD、BC上的动点，且，作，，垂足分别为E、F，则的值为（ ） A.4 B. C.6 D. 8.如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且，，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与相似，则BM等于（ ） A.2或 B.2 C. D.2或 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若，则_____. 10.如图，多边形ABCDEF和多边形ABGH分别为正六边形和正方形，连接CG，则_____°. 11.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为0.618），若车头与倒车镜的水平距离为1.91m，则该车车身总长为_____m. 12.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则_____. 13.在中，，，，点D和E都是边BC上的动点，且满足，连接AD、AE.则的最小值为_____. 三、解答题（共12小题，计81分） 14.（6分）解不等式组：； 15.（5分）用适当的方法解方程：； 16.（6分）先化简，再求值：，其中. 17.（5分）如图，在中，，CD平分交AB于点D.在AC边上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18.（7分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，点，点. （1）画出； （2）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：_____； （3）以O为位似中心，在第一象限内把扩大到原来的两倍，得到，并写出点的坐标：_____. 19.（6分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N. （1）求证：； （2）若，，求DE的长. 20.（6分）如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为，道路的宽应为多少？ 21.（8分）如图，小超想要测量窗外的路灯PH的高度.星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，经过窗户的最高点C的灯光落在地板B处，经过窗户的最低点D的灯光落在地板A处，小超测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，.请根据以上测量数据，求窗外的路灯PH的高度. 22.（8分）2022年冬奥会在北京举办.现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好 A B C D （1）小明从中随机抽取一枚，恰好抽到是B（冰墩墩）概率是_____（直接写出结果）. （2）小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率. 23.（8分）如图，在四边形ABCD中，，AC平分，，E为AB中点，连结CE. （1）求证：四边形AECD为菱形； （2）若，，求的面积. 24.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，交y轴于点B，交x轴于点D. （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接OA，OC，求的面积； 25.（10分）问题探究： （1）如图①，中，，，点D在BC上，若AD平分 ... ...