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课件网) 六年级上 信息技术 01学习目标02本课内容03课堂总结04练习一下第12课“韩信点兵”同余法的实现学习目标01学习目标你将学习1.同余法解决问题的一般过程。2.同余法的程序实现。本课内容02本课学习课堂引入 完成下表，你发现了什么现象？能得出什么结论？ 小组讨论 课堂讨论 本课学习 “韩信点兵”问题除了通过枚举、筛选的算法思想来解决外，还可以依据同余的算法思想解决。《孙子算经》中曾记载着利用同余思想求解的方法，这种方法被称为“中国剩余定理”。 同余法 抽象与建模 算法设计 算法的程序实现 …… 一、抽象与建模二、算法设计三、算法的程序实现课堂总结03课堂总结练习一下04Thank you for watching. 被除数 除数 余数 23 3 23 5 23 7 128 3 128 5 128 7 233 3 233 5 233 被除数 除数 余数 23 3 23 5 23 7 128 3 128 5 128 7 233 3 233 5 233 7 好好学习 因向上 州 IIII 好好学习 因向上 州 IIII 开始 s←-233，k←-3×5×7 否 s<1000或s>1100 是 否 s<1000 是 s←-s+k s←-s-k 输出s的值 结束 ■ ■ ■ ◆ 上述算法用Python语言编写的程序如下： S=233 #取到的同时满足三个条件的任意一个数 k=3*5*7 #计算3、5、7的最小公倍数 wh11es<10000rs>1100:#在[1000,1100]内找到满足条件的数 ifs<1000: s=s+k #若小于1000，则加上公倍数 else: s=s-k #若大于1100，则减去公倍数 print("剩余的士兵数为："，s) 拓展 《孙子算经》中记载了如下算题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 对于这个问题，首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与 7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15。如果所 求的数被3除余2，那么取数70×2=140,140是被5与7整除而被3除余 2的数。如果所求数被5除余3，那么取数21×3=63,63是被3与7整除而 被5除余3的数。如果所求数被7除余2，那么取数15×2=30,30是被3 与5整除而被7除余2的数。 140+63+30=233,由于63与30都能被3整除，所以233与140这两个 数被3除的余数相同，都是余2。同理，233与63这两个数被5除的余数相 同，都是3；233与30被7除的余数相同，都是2。所以，233是满足要求 的一个数。
