2024北师版高中数学必修第二册同步练习题--7.3　正切函数的图象与性质(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2024北师版高中数学必修第二册同步练习题 第一章　三角函数 7.3　正切函数的图象与性质 基础过关练 题组一　正切(型)函数的图象及应用 1.函数y=tan在一个周期内的图象是(　　) A B C D 2.(2022上海华东师范大学第二附属中学期末)直线y=a与函数f(x)=tan ωx(ω>0,ω为常数)的两个相邻交点间的距离是　　　　. 3.根据正切函数的图象,写出使不等式3+tan 2x≥0成立的x的取值集合. 题组二　正切(型)函数的性质及应用 4.已知x∈[0,2π],则函数y=的定义域为(　　) A. 　　　B. C.　　　D. 5.函数y=tanx+,x∈R且x≠+kπ,k∈Z的图象的一个对称中心是(　　) A.(0,0)　　　B.　　　C.　　　D.(π,0) 6.(多选题)(2022黑龙江双鸭山一中期末)下列函数中,以2π为最小正周期的函数有(　　) A.y=cos|2x|　　　B.y= C.y=|sin 2x|　　　D.y=tan 7.下列各式中正确的是(　　) A.tan 735°>tan 800°　　　B.tan 1>-tan 2 C.tan 0)的部分图象如图所示,且f(π)=-1,则f =(　　) A.　　　B.　　　C.2-　　　D. 9.(2022北京石景山期末)函数y=tan x在区间(0,a)上单调递增,则实数a的一个取值可以为　　　　. 10.(2022湖南长沙雅礼中学期末)函数f(x)=tan的单调递增区间是　　　　　. 能力提升练 题组一　正切(型)函数的图象及其应用 1.(2022河南南阳联考)函数f(x)=tan x+sin x+|tan x-sin x|在区间上的图象是(　　) 2.(2021江西南昌新建一中期末)函数f(x)=tan(π+ωx)(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=2 021所得的线段长为,则f的值是(　　) A.0　　　B.　　　 C.1　　　D. 3.设函数f(x)=(k∈Z),g(x)=sin|x|,则方程f(x)-g(x)=0在区间[-3π,3π]上的解的个数是(　　) A.7　　　B.8　　　 C.9　　　D.10 题组二　正切(型)函数的性质及其应用 4.函数f(x)=tan(sin x)的值域是(　　) A.　　　B. C.[-tan 1,tan 1]　　　D.[-1,1] 5.(2023重庆实验外国语学校期末)已知函数f(x)=tan,则下列说法正确的是(　　) A.f(x)在定义域内是增函数 B.f(x)的最小正周期是π C.f(x)图象的对称中心是,k∈Z D.f(x)图象的对称轴是直线x=,k∈Z 6.(2022广东广州期中)已知函数f(x)=tan x+sin x,若对任意x∈, f(x)>a恒成立,则a的取值范围是(　　) A.　　　B. C.　　　D. 7.若函数f(x)=tan(ω>0)的最小正周期为π,则(　　) A. f(2)>f(0)>f B. f(0)>f(2)>f C. f(0)>f>f(2) D. f>f(0)>f(2) 8.(2021宁夏中卫第一次联考)已知直线y=a与函数f(x)=tan(ω>0)的图象的相邻两个交点间的距离为2π,若函数f(x)在区间 (-m,m)(m>0)上是增函数,则实数m的取值范围是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 9.(2023河北衡水二中月考)已知f(x)=2tan(ωx+φ),周期T∈是f(x)图象的一个对称中心,则 f 的值为(　　) A.-　　　B.　　　C.　　　D.- 10.(2023河南濮阳第一高级中学期末)函数f(x)=a-tan 2x在x∈上的最大值为7,最小值为3,则ab的值为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 11.(2022广东广州华南师大附中期中)已知函数f(x)=3tan. (1)求f(x)的最小正周期T和单调递减区间; (2)试比较f(π)与f 的大小. 12.已知函数f(x)=x2+2xtan θ-1,其中θ≠+kπ,k∈Z. (1)当θ=-,x∈[-1,]时,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)若函数g(x)=为奇函数,求θ的取值集合; (3)求使y=f(x)在区间[-1,]上单调的θ的取值范围. 答案与分层梯度式解析 §7　正切函数 7.3　正切函数的图象与性质 基础过关练 1.A 4.C 5.C 6.BD 7.D 8.A 1.A　当x=时,tan=0, 故排除C,D; 当x=时,tan=tan ,无意义, 故排除B.故选A. 2.答案　 解析　根据题意,在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)的大致图象及直线y=a, 由图可知,这两个相邻交点间的距离等于 ... ...